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chuzhenhui

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[交流] 【求助】一个方程，怎么解？？已有3人参与

方程如下：

已知X ̅ 和t，求Deff，其他都是常数。
n好像到8项以后值很小了，误差就可以忽略
想请教下各位，这个方程怎么解的？用循环语句+solve（）可以吗
非常感谢！

[ Last edited by chuzhenhui on 2010-5-10 at 11:05 ]

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找到自己。

1楼 2010-05-09 10:53:05

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ray78787878

新虫 (初入文坛)

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★
robert2020(金币+1):鼓励交流~~ 2010-05-10 18:03:17

用mathemathica试试

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2楼2010-05-10 13:04:39

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zjliu1265

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robert2020(金币+2):谢谢提供解决问题程序，欢迎常来仿真模拟版交流。 2010-05-14 22:37:45
zzuwangshilei(金币+1):帮助他人解决问题 2010-05-15 11:52:17
chuzhenhui(金币+6):非常感谢，程序代码我回去好好研究研究，努力学习！ 2010-05-16 12:52:03

我觉得用2分法就可以了，我不知道方程已知系数取值。这里随便给出
作为例子，程序和结果如下：
clc;clear;close all;
Xp=0.5; % Xp是X ̅
Xe=1;
Xo=8;
L=1;
t=1;
Deff=linspace(-8,0); % Deff的区间可能与已知系数有关，原则是该区间内包含一个零点
F=(Xp-Xe)/(Xo-Xe);
for n=0:10;
F=F+8*exp([2*n+1]^2*pi^2*Deff*t/[4*L^2])/[pi*(2*n+1)^2];
end
plot(Deff,F);
% 作图法确定Deff两个端点值，使之F(Deff1)*F(Deff2)<0;
Deff1=-8;
Deff2=0;
F1=(Xp-Xe)/(Xo-Xe);
for n=0:10;
F1=F1+8*exp([2*n+1]^2*pi^2*Deff1*t/[4*L^2])/[pi*(2*n+1)^2];
end
F2=(Xp-Xe)/(Xo-Xe);
for n=0:10;
F2=F2+8*exp([2*n+1]^2*pi^2*Deff2*t/[4*L^2])/[pi*(2*n+1)^2];
end
while abs(F1*F2)>1e-10; % 二分法
Deffm=[Deff1+Deff2]/2;
Fm=(Xp-Xe)/(Xo-Xe);
for n=0:10;
      Fm=Fm+8*exp([2*n+1]^2*pi^2*Deffm*t/[4*L^2])/[pi*(2*n+1)^2];
end
if Fm*F2>=0;
      Deff2=Deffm;
      F2=Fm;
else
      Deff1=Deffm;
      F1=Fm;
end
end
Deffr=[Deff1+Deff2]/2;
Fr=[F1+F2]/2;
hold on;plot(Deffr,Fr,'ro'); % 画出解所在点
plot(xlim,[0,0],'r');
运行上述程序可得到下图：