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田山东

捐助贵宾 (著名写手)

[交流] 【求助】紧束缚模型与薛定谔方程的区别与联系 已有6人参与

一直不明白紧束缚近似模型是干嘛用的。是用它来求多原子系统电子的能带结构?知道了体系的能带结构又能干嘛呢?为电子运动提供基础?比如带隙较大需要较大外场才能跃迁到导带,价带跟导带连在一起只需要小的微扰就可以?
如果对于一个系统先求能带,再用薛定谔方程解电子运动方程求能级能说明什么问题呢》
用紧束缚近似模型秋波函数和用薛定谔方程求波函数什么区别?

[ Last edited by 田山东 on 2010-5-6 at 20:24 ]
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everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

田山东(金币+2): 2010-05-07 09:17:11
引用回帖:
Originally posted by 田山东 at 2010-05-06 21:34:30:
对于一个二维系统(x-y),对x-y平面自由电子,加上电场和磁场,这时候得到的波函数具有谐振子的形式,本征能量在一定方向上是一个个分立的能级,但是如果这个电子在一周期性势场中运动,系统哈密顿量不仅仅由动能, ...

紧束缚中用原子轨道的线性组合来逼近波函数而并不是用谐振子的本征态,原子轨道和相应的能级作为已知量,所求的是原子间相互作用后的新能级和本征态。这个新能级和本征态求出来后就可以在此基础上用微扰论的方法计算体系对弱的外场的响应了。
So Trivial !
8楼2010-05-06 22:13:14
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田山东

捐助贵宾 (著名写手)

不要沉底
everythinghasitsseason.enjoyyourlife.
2楼2010-05-06 20:24:03
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元小雪

木虫 (职业作家)

其实你的问题,本来就是你要问的问题的答案
无聊的博士
3楼2010-05-06 20:52:43
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mudannanzi

木虫 (正式写手)

田山东(金币+4): 2010-05-07 09:16:31
简言之:两种方法的适用范围不同,具体见下

紧束缚近似是将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主,其他原子势场的作用看作微扰,从而可以得到电子的原子能级和晶体中能带之间的相互关系。在此近似中,能带的电子波函数可以写成布洛赫波函数之和的形式。


首先只有简单近似下才能求解薛定谔方程的解,如果没有条件近似是没办法解出其解的;再次薛定谔方程是将原子之间的作用近似为周期势场,进行计算的,即此法适用于原子之间的相互作用不可忽略,近似为周期势场时;而紧束缚近似是先不考虑原子间的相互作用,后用微扰近似。适用于原子间的相互作用力比较弱弱的情况下。
迷糊
4楼2010-05-06 20:59:03
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