【求助】只知道有限个函数值求积分 - 数学 - 工科数学

onesupeng

金虫 (职业作家)

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小雨萌萌(金币+1):币值不分大小，重在感谢你的参与 2010-05-15 20:44:44

方法比较多，实际上还是看你对精度的要求。

a 前面提到的，直接用离散点梯形或者其他积分
b 可以先局部插值再积分，这个一般的数值方法里面有。我上传一个课件，应该可以帮到你。
http://d.namipan.com/sd/2418453
c 用一些数学程序语言，诸如matlab试一试

长期招收博士生，参见http://fsl-unsw.com

6楼2010-05-15 19:48:56

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javeey

荣誉版主 (职业作家)

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小雨萌萌(金币+2):谢谢解答，节假日加倍奖励一下 2010-05-01 17:32

只知道这些离散的点求积分？一般需要知道函数表达式才可以的。像这种只知道有限个函数值求积分的，只能算出近似值。手算太麻烦，matlab中有离散积分的命令，你网上搜一下就出来了。

[ Last edited by 小雨萌萌 on 2010-5-1 at 17:32 ]

早起的鸟儿有虫吃，早起的虫儿被鸟吃

2楼2010-05-01 16:53:37

just_play

至尊木虫 (正式写手)

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小雨萌萌(金币+1):谢谢解答，辛苦了 2010-05-02 11:37

可以考虑使用matlab中的trapz命令，其使用的是梯形方法，更“光滑”的方法是先用三次样条等插值方法得到近似的函数关系，再对插值结果求积分。
如果之前有根据反应机理得到的近似数学模型的话也可以考虑先拟合得到模型中的参数，再对结果积分，这样似乎更有意义一些

So Trivial !

4楼2010-05-02 11:28:37

风之子8319

银虫 (小有名气)

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bluesine(金币+1):谢谢解答 2010-05-15 18:39:20

用曲线拟合，然后把离散型的换成连续型的函数，用函数求解

或者你用excel把数据导入之后画出图像，求一下面积

书山有路勤为径

5楼2010-05-15 16:55:05