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mickk铁杆木虫 (职业作家)
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【求助】求解非线性方程已有5人参与
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非线性方程，困扰多日，求教 x(kk+i (d-i*(abs(x))^2))-E=0 （1） x为待求未知量，i为单位复数，abs 为求模，其余kk,d,E为已知量。本人用mathematica直接用Solve求解，求得三个解，但是三个解代入数据，再代回方程（1）验证不对。百思不得其解。请教各位原因是什么？另外是否有其他更好的方法？ [ Last edited by mickk on 2010-4-18 at 20:24 ] |
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holmescn
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3楼2010-04-19 20:31:19
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2楼2010-04-19 17:38:37
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相关数据：kk=1350884.77611542 d=2330000.00000000 E=315995559476.732 请holmescn 验证，我的邮箱xwmi@yahoo.com.cn |
4楼2010-04-20 07:32:32
resonant
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mickk(金币+9):非常感谢 2010-04-21 21:24
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不知道楼主用的什么版本的？ 我用5.2 Reduce[x*(1350884.77611542+I*(2330000.00000000-I*(Abs[x]^2)))-315995559476.732==0] x*(1350884.77611542+I*(2330000.00000000-I*(Abs[x]^2)))-315995559476.732/.{x->Part[%,2]} 这样你起码可以解出一个解： x == 6733.97- 335.191 I 带入验证得： -0.0000610352 + 0. I 基本是正确的。 Solve和NSolve在求解的过程当中往往会调用反函数，导致可能解不正确或者丢根。 当然Reduce也有可能有这种错误发生。 一般这类问题求解最好是画出函数曲线用FindRoot搞定，但是由于你用了复变量，所以常规方法好像不大好办。上面的只能算是一种将就的办法。由于版本7我没有用过，所以不好说它的Reduce是否有改进，不过你或许可以再试试看它是不是可以一次性解决这个问题——即是否存在多个根。 其实你可以把这个方程分成实部虚部两个方程联立来解，不过就是变成x+yI。这样两个变量(x,y)的联立方程组，应该可以解出来的。 [ Last edited by resonant on 2010-4-20 at 12:27 ] |
5楼2010-04-20 12:12:33