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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【讨论】实变函数专题贴
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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qianzh527

银虫 (初入文坛)

[交流] 【讨论】实变函数专题贴 已有1人参与

最近在重新学习实变函数，觉得还是比较抽象，定义、定理不好理解，构造性的证明也很不容易。所以发这个实变函数专题讨论帖，希望各位虫子积极发言，谈谈你对某些或某个定义、定理的理解，也可以是对其证明的理解，还可以是习题的解答，这样不光自己得到了复习，也帮助了我和其他人！谢谢
       Ps:为了便于阅读，请大家在发帖的时候遵照以下格式
                        1.  定义、定理或习题的表述；
                        2.自己对它的理解（最好比较形象）；
                        3. 如果是定理或是习题请谈谈证明的思路。
        我是新虫子，没钱，就烦劳版主发点给大家吧，谢谢啊！

[ Last edited by qianzh527 on 2010-4-4 at 22:03 ]
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1楼 2010-04-04 21:51:03
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

qianzh527

银虫 (初入文坛)

没有捷径可言！

引用回帖:
Originally posted by cpeng001 at 2010-04-05 22:12:46:
对于非数学专业的人来说，实变函数是非常困难的问题，我不建议学，如果要用到可直接看工科版的泛函分析，我目前还不知道有工科版的实变函数。对于数学系的学生，要学好实变函数，除了要有数学分析的基础外，还要有 ...

说的的确非常有道理。
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14楼2010-04-06 09:28:23
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普通回帖

haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)
★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发，给个红包
小雨萌萌(金币+1):书是不错，就是有点难。 2010-04-05 08:19
内容已删除
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平平淡淡才是真！
2楼2010-04-04 23:12:29
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caozh2008

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
小雨萌萌:简单说就是勒贝格积分扩大了可积函数的范围 2010-04-05 08:21
您推荐的网文中有这样一段话，不是很理解。
“　　勒贝格积分可以推广到无界函数的情形，这个时候所得积分是绝对收敛的，后来由推广到积分可以不是绝对收敛的。从这些就可以看出，勒贝格积分比起由柯西给出后来又由黎曼发扬的老积分定义广大多了。也可以看出，实变函数论所研究的是更为广泛的函数类。”
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人之初，性本善！
3楼2010-04-05 06:50:06
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luomingqi

木虫 (正式写手)
★ ★
haixing2008(金币+2):有什么问题都可以在上面提出来，大家来讨论解决，呵呵！ 2010-04-05 08:38
你说的没错啊，很难的，现在我就正在看实变函数的，夏道行的那个书，许多东西一遍根本看不懂的，首先的你得看他的上册的实变函数的，然后看他的下册泛函分析的，L和L-B积分，干脆是看不懂的。希望支招啊！
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跟踪
4楼2010-04-05 08:06:56
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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

优秀版主
★ ★
haixing2008(金币+2):辛苦了！ 2010-04-05 08:38
引用回帖:
Originally posted by luomingqi at 2010-04-05 08:06:56:
你说的没错啊，很难的，现在我就正在看实变函数的，夏道行的那个书，许多东西一遍根本看不懂的，首先的你得看他的上册的实变函数的，然后看他的下册泛函分析的，L和L-B积分，干脆是看不懂的。希望支招啊！

先问一下你们是自己看还是预习？最好能和一个熟悉这一块的人多交流，多了解一下应用背景，乍一接触这些新定义都会懵。
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5楼2010-04-05 08:24:01
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qianzh527

银虫 (初入文坛)

我是自己看

★
haixing2008(金币+1):有没有网址呀，呵呵！ 2010-04-05 12:52
引用回帖:
Originally posted by 小雨萌萌 at 2010-04-05 08:24:01:

      先问一下你们是自己看还是预习？最好能和一个熟悉这一块的人多交流，多了解一下应用背景，乍一接触这些新定义都会懵。

本科的时候学过，都忘光了快。现在因为专业的需要，决心重新拾起来，觉得还是有难度的。我看的就是2楼推荐的周民强的书，觉得分析性太强，不是很好理解。比如同样的一个概念【点集的极限点】，周的书上是符号化的语言，但是夏道行的书上就是既有符号化语言也有自然语言，感觉比前者好理解。
      武汉大学的视屏教程，那个老师讲得挺好的，不过一共就3个视屏，太少了。大家有没有什么比较好的课件或者视屏推荐，电大的就算了哈。
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6楼2010-04-05 12:04:26
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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

优秀版主
★
haixing2008(金币+1):多谢交流！ 2010-04-05 12:53
引用回帖:
Originally posted by qianzh527 at 2010-04-05 12:04:26:

      本科的时候学过，都忘光了快。现在因为专业的需要，决心重新拾起来，觉得还是有难度的。我看的就是2楼推荐的周民强的书，觉得分析性太强，不是很好理解。比如同样的一个概念【点集的极限点】，周的书上是 ...

这就叫书到用时方恨少，不过这样边学边用，学的扎实。
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7楼2010-04-05 12:42:25
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lizh714285

金虫 (小有名气)
★
javeey(金币+1):可以看看最新出版的教材，有不少都有很好。 2010-04-05 19:26
父辈遗留的一本《实函数论》，陈建功的，1957年版。
大概术语有些变化，读起来有些费劲。
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8楼2010-04-05 19:04:18
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qianzh527

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
Originally posted by haixing2008 at 2010-04-04 23:12:29:
我占个沙发，呵呵！

首先，介绍一套书，这套书个人认为不错：
《实变函数论》（第二版）周民强编著 25.0元
《实变函数解题指南》周民强编著  23.0元
  都是北京大学出版社出版的
当当网或者卓越网或者互动 ...

我现在打不开那个网址，可能是我不在学校，用外网的缘故。你可以上网搜索“武汉大学精品课程实变函数与泛函分析”，里面有课件，还有部分讲课视屏，好像就三个。
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9楼2010-04-05 21:18:17
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luomingqi

木虫 (正式写手)
关键是我自己学啊，是纯粹的自学啊，没人指导啊，就是难啊，往多多指教啊。我的QQ是741815895啊，我的邮箱是mingqi19850208@163.com，谢谢啊。
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跟踪
10楼2010-04-05 21:40:12
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