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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【讨论】实变函数专题贴
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qianzh527

银虫 (初入文坛)

[交流] 【讨论】实变函数专题贴 已有1人参与

最近在重新学习实变函数，觉得还是比较抽象，定义、定理不好理解，构造性的证明也很不容易。所以发这个实变函数专题讨论帖，希望各位虫子积极发言，谈谈你对某些或某个定义、定理的理解，也可以是对其证明的理解，还可以是习题的解答，这样不光自己得到了复习，也帮助了我和其他人！谢谢
       Ps:为了便于阅读，请大家在发帖的时候遵照以下格式
                        1.  定义、定理或习题的表述；
                        2.自己对它的理解（最好比较形象）；
                        3. 如果是定理或是习题请谈谈证明的思路。
        我是新虫子，没钱，就烦劳版主发点给大家吧，谢谢啊！

[ Last edited by qianzh527 on 2010-4-4 at 22:03 ]
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1楼 2010-04-04 21:51:03
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qianzh527

银虫 (初入文坛)

没有捷径可言！

引用回帖:
Originally posted by cpeng001 at 2010-04-05 22:12:46:
对于非数学专业的人来说，实变函数是非常困难的问题，我不建议学，如果要用到可直接看工科版的泛函分析，我目前还不知道有工科版的实变函数。对于数学系的学生，要学好实变函数，除了要有数学分析的基础外，还要有 ...

说的的确非常有道理。
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14楼2010-04-06 09:28:23
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查看全部 15 个回答

caozh2008

木虫 (正式写手)
★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳，给个红包
小雨萌萌:简单说就是勒贝格积分扩大了可积函数的范围 2010-04-05 08:21
您推荐的网文中有这样一段话，不是很理解。
“　　勒贝格积分可以推广到无界函数的情形，这个时候所得积分是绝对收敛的，后来由推广到积分可以不是绝对收敛的。从这些就可以看出，勒贝格积分比起由柯西给出后来又由黎曼发扬的老积分定义广大多了。也可以看出，实变函数论所研究的是更为广泛的函数类。”
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人之初，性本善！
3楼2010-04-05 06:50:06
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luomingqi

木虫 (正式写手)
★ ★
haixing2008(金币+2):有什么问题都可以在上面提出来，大家来讨论解决，呵呵！ 2010-04-05 08:38
你说的没错啊，很难的，现在我就正在看实变函数的，夏道行的那个书，许多东西一遍根本看不懂的，首先的你得看他的上册的实变函数的，然后看他的下册泛函分析的，L和L-B积分，干脆是看不懂的。希望支招啊！
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跟踪
4楼2010-04-05 08:06:56
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小雨萌萌

铜虫 (文坛精英)

优秀版主
★ ★
haixing2008(金币+2):辛苦了！ 2010-04-05 08:38
引用回帖:
Originally posted by luomingqi at 2010-04-05 08:06:56:
你说的没错啊，很难的，现在我就正在看实变函数的，夏道行的那个书，许多东西一遍根本看不懂的，首先的你得看他的上册的实变函数的，然后看他的下册泛函分析的，L和L-B积分，干脆是看不懂的。希望支招啊！

先问一下你们是自己看还是预习？最好能和一个熟悉这一块的人多交流，多了解一下应用背景，乍一接触这些新定义都会懵。
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5楼2010-04-05 08:24:01
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