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eastnobil

铁虫 (初入文坛)

[交流] 【求助】gamma点指的是什么?已有4人参与

常常见文献里用gamma点的态密度或者电荷密度来分析和说明问题,那么这里的gamma点指的是什么?实空间的平面还是点?
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wzhiqustc

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tongling921(金币+1):3x 2010-04-05 22:21
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Originally posted by eastnobil at 2010-04-05 13:58:13:


谢谢精彩的回答,受教了。
可是我的疑问又不禁产生,如果这个gamma点与实空间没有一个一一对应的关系,为何文献中常见对gamma点的实空间分析呢,举几个例吧(google中用关键词"charge density of gamma p ...

你给的第一个例子里k可以用来描述晶格原子的运动状态,这个时候波矢k对应的是晶格原子振动构成的集体状态,而所有这些k都在第一布里渊区内,原点gamma点对应的就是,集体振动状态波长为无穷长的一个状态(以一维链为例,所有primitive cell里的A原子同一时刻相对于原来平衡位置的位移是一样的,就他们整体的行为来看这就是波长无穷长的极限情况。由于实空间原子集体振荡的波长不能小于晶格常数a,但可以趋于无穷大(理想情况),所以在倒易空间来考虑,k不能大于第一布里渊区,但可以趋于0)。

后面两个例子考虑的是系统电子波函数(Bloch)函数有一个波矢k,这个k可以取在第一布里渊区内,原点即为gamma点,k是波函数的量子数的标志。和上一个例子有点类似。但这里说的是当你体系波函数处在Bloch波矢为k=0(at gamma point)的量子数的时候,你体系在实空间电荷分布是个什么样子的~

总之吧,后面这里的gamma point都是描述体系的一个状态,考虑的已经不再是简单的规则排列静止的晶格了,这里考虑的是新的自由度,而不再是简单的晶格点阵实空间与倒易空间简单的对应~
6楼2010-04-05 15:42:41
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wzhiqustc

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tongling921(金币+1):3x 2010-04-05 22:20
就是倒易空间对称性最高的点,一般将其取为gamma点
2楼2010-04-04 16:49:43
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eastnobil

铁虫 (初入文坛)

那就是倒空间的原点呗,可是对应着实空间的什么呢?
3楼2010-04-04 16:51:32
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wzhiqustc

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tongling921(金币+1):3x 2010-04-05 22:20
引用回帖:
Originally posted by eastnobil at 2010-04-04 16:51:32:
那就是倒空间的原点呗,可是对应着实空间的什么呢?

这个倒易空间的点对应实空间的是什么我还真不知道,感觉没什么意义吧!因为我们考虑的是晶格,实空间是分立的,能说实空间单个点对应倒易空间的什么吗?这个问题也无法回答。因为有意义的是一个向量,这个向量最短也要是基矢的长度。两个空间的对应关系始终是向量与面的对应关系。单个点是没有对应关系的,不必纠缠

而且其实倒空间任意一个点都可以作为gamma点~
4楼2010-04-05 10:29:56
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