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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 【求助】请教一个隐函数的求导问题
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
不是。为何？请看下面推导。
f=f(ρ），ρ=exp（t）
df/dt=df/dρ*dρ/dt=df/dρ*ρ
d^2f/dt^2=d(df/dt)/dt=d(df/dt)/dρ*dρ/dt=[ρ*d^2f/dρ^2+df/dρ]*ρ=ρ^2*d^2f/dρ^2+ρ*df/dρ
d^3f/dt^3={ρ^2*d^3f/dρ^3+2*ρ*d^2f/dρ^2+ρ*d^2f/dρ^2+df/dρ}*ρ
        =ρ3* d^3f/dρ^3+3*ρ^2*d^2f/dρ^2+ρ*df/dρ
d^4f/dt^4={ρ^3*d^4f/dρ^4+3*ρ^2**d^3f/dρ^3+3*ρ^2d^3f/dρ^3+6*ρ*d^2f/dρ^2+ρ*d^2f/dρ^2+df/dρ}*ρ
        =ρ^4*d^4f/dρ^4+6*ρ^3*d^3f/dρ^3+7*ρ^2*d^2f/dρ^2+ρ*df/dρ
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11楼2013-11-16 15:51:09
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