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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 【求助】非线性偏微分方程组用什么算法解
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lizhixiao

银虫 (小有名气)

[交流] 【求助】非线性偏微分方程组用什么算法解

小弟遇到一个非线性的偏微分方程组，不知道什么算法可以解出来，求高人指点一二。
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1楼 2010-01-25 09:19:16
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sxlion811

金虫 (正式写手)
★ ★
余泽成(金币+1):辛苦了！ 1-25 17:44
lizhixiao(金币+1):谢谢了。 1-27 16:52
lizhixiao(金币+1): 2010-04-09 16:45
你查查matlab帮助。

用过matlab解过偏微方程组，速度快，好像当时给出是数值解。
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开心努力一辈子
2楼2010-01-25 17:36:12
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

No gains, no pains.

优秀区长优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主
★ ★
wangen994(金币+1):谢谢应助 1-26 11:18
lizhixiao(金币+1):谢谢区长 了，区长在这个方面是专家。还请区长指点指点。 1-27 17:03
非线性偏微分方程组的解法往往应方程类型而异，所以最好把具体方程给出来。
赞一下(10人) 回复此楼
3楼2010-01-25 20:06:56
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xiegangmai

版主 (职业作家)

我没头衔

优秀版主优秀版主优秀版主
★ ★
wangen994(金币+1):谢谢应助 1-26 11:18
lizhixiao(金币+1):谢谢 1-27 16:53
推荐用COMSOL进行计算，很方便的。
赞一下(11人) 回复此楼
明德厚学、求是创新
4楼2010-01-26 09:51:47
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flyinsky878

木虫 (正式写手)
★ ★
余泽成(金币+1):谢谢应助 1-27 13:02
lizhixiao(金币+1):谢谢了，我回头查查这种方法 1-27 16:54
gear法
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5楼2010-01-27 10:16:05
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lizhixiao

银虫 (小有名气)
nono2009(金币+0):Senlia版主是这方面的真正专家。建议PM他看一下你这个帖子。 1-27 17:15
nono2009(金币+0):我已经提示senlia版主来看了。请耐心等待一下。谢谢！ 1-27 17:17
引用回帖:
Originally posted by nono2009 at 2010-01-25 20:06:56:
非线性偏微分方程组的解法往往应方程类型而异，所以最好把具体方程给出来。

我的那个问题有点复杂，简单一点的
Ut=Uxx+exp(1/V);
Vt=Vxx+U+W;
Wt=Wxx+exp(1/V);
我用一般的隐式解法结果很不稳定，Crank-Nicolson 法不知道怎么样，Newton 迭代法怎么样，就是newton 法不知道怎么样在matlab 上面实现。
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6楼2010-01-27 17:02:14
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senlia

木虫 (小有名气)
★
nono2009(金币+1):辛苦了。 2010-02-01 23:23
引用回帖:
Originally posted by lizhixiao at 2010-01-27 17:02:14:

我的那个问题有点复杂，简单一点的
Ut=Uxx+exp(1/V);
Vt=Vxx+U+W;
Wt=Wxx+exp(1/V);
我用一般的隐式解法结果很不稳定，Crank-Nicolson 法不知道怎么样，Newton 迭代法怎么样，就是newton 法不知道怎么样在m ...

一般的隐式是指newton向后差分么？比CN差一阶精度 CN比Newton向后要稳定些
非线性项exp(1/V)显式处理 就是放在第n层
其它的隐式处理 就是取第n+1层和第n-1层

不知你想用什么方法？如果在差分和有限元里面选一个的话 比较推荐有限元 因为可以通过变分把二阶导数降到一阶导数 这样对解的要求就会降低一些 计算效果会好些
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书到用时方恨少, 天涯何处无芳草.
7楼2010-02-01 22:55:16
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visage1979

银虫 (初入文坛)
★
nono2009(金币+1):谢谢交流！欢迎常来程序软件版。 2010-02-02 19:49
建议看一下数值分析的书，都有关于偏微分方程计算的内容。不过一般来说，采用梯度下降法之类的常用方法，当然程序需要自己编了，时间步长、迭代步长、差分格式之类需要自己设定（这个需要在仿真中自己观察），此外收敛条件也要设定。总体来说，程序本身并不复杂，MATLAB就行，关键是要把问题理解。

还有一点，如果涉及三阶以上的高阶微分，情况会更复杂，建议最多用二阶
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8楼2010-02-02 15:40:40
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ftp0000

木虫 (小有名气)
★
余泽成(金币+1):谢谢参与应助！ 2010-02-05 22:13
如果没有用过有限元方法的话，建议用有限差分法，编程比较简单

看方程的样子，应该用Crank-Nicolson 法
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9楼2010-02-05 11:00:25
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