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hp430908

木虫 (小有名气)

[交流] 【求助】一个概率题

七个人站一排照相,事件甲乙丙三人不相邻的概率?怎么做啊?有简单方法吗?
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vip+1127

木虫 (正式写手)

喻王

★ ★ ★
小木虫(金币+0.5):恭喜抢沙发,给个红包
bluesine(金币+2,VIP+0):谢谢作答 12-31 16:56
7人任意排列应该是P77(上下标哦),应该是7!=5040.

3人作为一个整体与剩下的4人,一共5个整体,是为5!。

3人内部也是全排列,是为3!。

如此,3人不相邻就是全部排列减去相邻的,先减后除,或先除后减,是一样的。

[7!-(5!*3!)]/7!=6/7

应该是这样的吧!
以后反正能改!
2楼2009-12-31 15:39:39
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊


小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
顶楼上!
成功需要智勇的执著
3楼2009-12-31 17:48:45
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haibing

铜虫 (正式写手)


haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流,新年快乐! 1-1 10:33
捆绑法呵呵!
天高任鸟飞,海阔凭鱼跃
4楼2009-12-31 23:34:15
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hp430908

木虫 (小有名气)


haixing2008(金币+1,VIP+0):新年快乐!搞定了吗? 1-1 10:33
哦,是这样啊!我理解错题意了吗?三个人不相邻,是
A_B_C?还是AB_C或者说A_BC?后者也算三个人不相邻?
5楼2009-12-31 23:36:57
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊

★ ★ ★
haixing2008(金币+3,VIP+0):多谢交流,新年快乐! 1-1 10:34
引用回帖:
Originally posted by hp430908 at 2009-12-31 23:36:
哦,是这样啊!我理解错题意了吗?三个人不相邻,是
A_B_C?还是AB_C或者说A_BC?后者也算三个人不相邻?

呵呵,我想是我们错了,应该用“插空法”,7人总的排列是7!=5040。
排除甲乙丙三人,剩下4人的排列是4!=24。
对于每一种排列,共有5个空,三人插空为组合问题,为5*4*3=60种。
再乘以24就是三人不相邻的总排法,为60*24=1440种。
除以7!就得概率,即1440/5040=18/63
成功需要智勇的执著
6楼2010-01-01 09:14:30
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林间夕阳

银虫 (小有名气)

求逆事件的概率就可以了!正确解法:1-5!*3!/7!
7楼2010-01-01 14:18:53
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hp430908

木虫 (小有名气)

目前有两种答案,分歧在于对“三人不相邻”的正确理解。有人正面回答下这个问题吗?我想我的迷惑在于此。
8楼2010-01-01 18:20:26
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天仙老人

木虫 (小有名气)

九界天尊


haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢解答! 1-2 15:57
引用回帖:
Originally posted by hp430908 at 2010-1-1 18:20:
目前有两种答案,分歧在于对“三人不相邻”的正确理解。有人正面回答下这个问题吗?我想我的迷惑在于此。

三人不相邻即彼此均不相邻,弄明白:三人相邻,三人有两人相邻,三人不相邻。问题就自然解决了
成功需要智勇的执著
9楼2010-01-02 11:14:55
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hp430908

木虫 (小有名气)

若照楼上的理论,推广到:ABC三个事件不相互独立→ABC两两均不独立 成立。显然此命题不能成立。
10楼2010-01-03 00:13:40
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