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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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tfl03

木虫 (职业作家)

[交流] x和y服从正态分布,sqrt(x*x+y*y)服从什么分布,如何计算?

谢谢!!!!!!!!!!
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此处回帖者,声名水上流。
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okarzhou

银虫 (正式写手)

★ ★ ★ ★ ★
bluesine(金币+5,VIP+0):谢谢你的解答~ 12-8 10:27
1. 对于任意正整数 k, 自由度为 k 的卡方分布是一个随机变量Z的概率分布,z=x1^2+x2^2+...+xn^2 ,其中Xi~N(0,1), 那么Z~Kafang(k,2). That is, 卡方分布的机率密度函数为:

    f_k(x)= (1/2)^[k/2] /Gamma(k/2) * x^{k/2 - 1} * e^{-x/2}

其中x≥0, 当x≤0时fk(x) = 0。这里Γ代表Gamma函数。

2. z=sqrt(x1^2+x2^2) 服从瑞利分布:f(x)=x * exp[-x^2/(2*sigma^2)] / sigma^2; x≥0
7楼2009-12-08 10:19:59
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)

★ ★
tfl03(金币+1):谢谢参与
tfl03(金币+1,VIP+0):1是的,独立的,这个疑问已经解决了。 12-3 10:29
X是一个多维变量吧
应该有XY独立的吧
平平淡淡才是真!
2楼2009-12-02 21:39:59
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haixing2008

荣誉版主 (文坛精英)

★ ★ ★ ★
小木虫(金币+0.2):抢了个小板凳,给个红包
tfl03(金币+1,VIP+0):X和Y是两个独立正态分布。版主果然厉害,俺的数学物理功底太差了。 12-3 10:30
tfl03(金币+2,VIP+0): 12-4 08:43
如果X和Y是两个独立正态分布,那么sqrt(x*x+y*y) 应该服从服从瑞利分布。二维是瑞利分布;三维是马克斯威尔分布。
平平淡淡才是真!
3楼2009-12-02 21:49:31
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Doctorcbw

木虫 (职业作家)


haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流! 12-6 22:57
呵呵 看来本论坛 进来的学概率的比较少!
4楼2009-12-06 14:41:14
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