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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 理论与计算方法 » 线性方程组迭代解法不收敛
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大飞鱼鱼鱼

木虫 (著名写手)

[交流] 线性方程组迭代解法不收敛

一组有限元或相似技术形成的线性方程组，系数矩阵为对称的稀疏矩阵，稀疏度在8%左右。自编的串行线性求解器 IDR，ILU-preconditioner, 可以求解。并行求解器由Ginkgo提供，尝试了CG, FCG, GMERES, IDR, MultiGrid等算法，均无法收敛。
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1楼 2024-03-11 15:59:44
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txeagle

木虫 (正式写手)
★
大飞鱼鱼鱼(金币+1): 谢谢参与
太专业了，帮不了你，不好意思
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16楼2024-03-14 08:03:05
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大飞鱼鱼鱼

木虫 (著名写手)
可能问题比较抽象。我们后来取得了一些进展，现在可以求解2D问题了。对于3D问题，还没有一个满意的解决方案。
问题的根源在于稀疏矩阵比较病态，Ginkgo的preconditioner并没有很好的性能，尤其在3D问题上。比较奇怪的一点：Eigen的ILU性能很稳定，能够求解2D和3D问题，而Ginkgo的ILU，遇到3D问题就失效了。
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18楼2024-03-16 05:37:49
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大飞鱼鱼鱼

木虫 (著名写手)
引用回帖:
18楼: Originally posted by 大飞鱼鱼鱼 at 2024-03-16 05:37:49
可能问题比较抽象。我们后来取得了一些进展，现在可以求解2D问题了。对于3D问题，还没有一个满意的解决方案。
问题的根源在于稀疏矩阵比较病态，Ginkgo的preconditioner并没有很好的性能，尤其在3D问题上。比较奇怪 ...

这个问题已经解决了。解决方案如下。
方案一，使用ilut(k), 一般k越大，越容易收敛。
方案二，矩阵重排，这个很有效，但跟问题本身的关系很大。我们根据问题的特性，优化了矩阵的结构，生成了一个对角占优的稀疏矩阵。

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20楼2024-06-13 05:45:56
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匿名


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大飞鱼鱼鱼(金币+1): 谢谢参与
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21楼2024-12-11 17:41:08
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tzynew2楼
2024-03-11 16:08   回复  
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xiaoqiuqiu203楼
2024-03-11 16:23   回复  
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toppaper4楼
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hyjcs5楼
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slytjiaofei6楼
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yuekong7楼
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XG-WUST8楼
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miaojiabing9楼
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阿桂金10楼
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水可南阳11楼
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禾苗6812楼
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ckxbear13楼
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gter_wang14楼
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shenrenren15楼
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wzdybyq17楼
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jiaoxg19楼
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