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【求助】求助微积分
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| 已知微分形式（a+by4)dx=cdy,其中abc 为常数，求解y（X）.各位帮忙啊，相当急！ |
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7楼2009-11-27 20:39:02
qianping
木虫 (正式写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 1946.6
- 散金: 376
- 红花: 4
- 沙发: 9
- 帖子: 711
- 在线: 166.6小时
- 虫号: 884218
- 注册: 2009-10-26
- 专业: 流体力学
3楼2009-10-31 11:56:47
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nbuzju(金币+2,VIP+0):谢谢你啊 10-31 21:44
bluesine(金币+2,VIP+0):转移金币 12-8 20:28
nbuzju(金币+2,VIP+0):谢谢你啊 10-31 21:44
bluesine(金币+2,VIP+0):转移金币 12-8 20:28
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这个题目最难的一种情况是a=b=c=1的情况，用分离变量法，实际上变成 dx=dy/(1+y^4),两边同时积分得： x=(1/2)[ln(1+\sqrt{2}y+y^2)-ln(1-\sqrt{2}y+y^2)]+arctan(1+\sqrt{2}y)-arctan(1-\sqrt{2}y)+C, 其中\sqrt代表开根号， C代表任意常数。 当三个常数a,b,c不全相等的时候，用一下变量代换就可以得到一般的情况。 当a=0时，x=-c/(3by^3)+任意常数; 当b=0时，x=cy/a+任意常数 |
4楼2009-10-31 15:31:57
keni
木虫 (小有名气)
- 应助: 0 (幼儿园)
- 金币: 2490.3
- 散金: 100
- 帖子: 146
- 在线: 261.9小时
- 虫号: 904211
- 注册: 2009-11-16
- 性别: GG
- 专业: 矿物工程与物质分离科学
5楼2009-11-27 09:53:42
