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【求助】求助微积分
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| 已知微分形式（a+by4)dx=cdy,其中abc 为常数，求解y（X）.各位帮忙啊，相当急！ |
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nbuzju(金币+2,VIP+0):谢谢你啊 10-31 21:44
bluesine(金币+2,VIP+0):转移金币 12-8 20:28
nbuzju(金币+2,VIP+0):谢谢你啊 10-31 21:44
bluesine(金币+2,VIP+0):转移金币 12-8 20:28
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这个题目最难的一种情况是a=b=c=1的情况，用分离变量法，实际上变成 dx=dy/(1+y^4),两边同时积分得： x=(1/2)[ln(1+\sqrt{2}y+y^2)-ln(1-\sqrt{2}y+y^2)]+arctan(1+\sqrt{2}y)-arctan(1-\sqrt{2}y)+C, 其中\sqrt代表开根号， C代表任意常数。 当三个常数a,b,c不全相等的时候，用一下变量代换就可以得到一般的情况。 当a=0时，x=-c/(3by^3)+任意常数; 当b=0时，x=cy/a+任意常数 |
4楼2009-10-31 15:31:57
qianping
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3楼2009-10-31 11:56:47
keni
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5楼2009-11-27 09:53:42
keni
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6楼2009-11-27 09:54:39
40