24小时热门版块排行榜    

北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
查看: 687  |  回复: 6
当前主题已经存档。
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

nbuzju

木虫 (小有名气)

[交流] 【求助】求助微积分

已知微分形式(a+by4)dx=cdy,其中abc 为常数,求解y(X).各位帮忙啊,相当急!
回复此楼
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jiahl

金虫 (小有名气)

★ ★ ★ ★
nbuzju(金币+2,VIP+0):谢谢你啊 10-31 21:44
bluesine(金币+2,VIP+0):转移金币 12-8 20:28
这个题目最难的一种情况是a=b=c=1的情况,用分离变量法,实际上变成

dx=dy/(1+y^4),两边同时积分得:
      x=(1/2)[ln(1+\sqrt{2}y+y^2)-ln(1-\sqrt{2}y+y^2)]+arctan(1+\sqrt{2}y)-arctan(1-\sqrt{2}y)+C,
其中\sqrt代表开根号, C代表任意常数。
当三个常数a,b,c不全相等的时候,用一下变量代换就可以得到一般的情况。
当a=0时,x=-c/(3by^3)+任意常数;
当b=0时,x=cy/a+任意常数
业精于勤 荒于嬉 行成于思 毁于随
4楼2009-10-31 15:31:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

qianping

木虫 (正式写手)


haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流~ 11-27 12:25
那个y4后面的4是次方还是什么?应该是常数变易法
3楼2009-10-31 11:56:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

keni

木虫 (小有名气)

★ ★ ★
haixing2008(金币+1,VIP+0):多谢交流! 11-27 12:26
bluesine(金币+2,VIP+0):鼓励新虫,欢迎常来 12-8 20:28
第一想法就是分离变量法,1/(1+y^4)dy,这个的积分应该有公式直接查的吧??记着就行了,过程好象有点麻烦
5楼2009-11-27 09:53:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

keni

木虫 (小有名气)

haixing2008(金币+0,VIP+0):多谢交流! 11-27 12:26
不好意思 ,应该是dy/(1+y^4)
6楼2009-11-27 09:54:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿北京科技,085601总分305求调剂 +9 半生瓜! 2026-04-01 10/500 2026-04-01 23:33 by 半生瓜!
[考研] 339求调剂,想调回江苏 +7 烤麦芽 2026-03-27 10/500 2026-04-01 21:35 by 495374996
[考研] 337求调剂 +9 《树》 2026-03-29 9/450 2026-04-01 18:05 by 记事本2026
[考研] 0703化学/290求调剂/本科经历丰富/工科也可 +14 丹青奶盖 2026-03-26 16/800 2026-04-01 15:58 by oooqiao
[考研] 309求调剂 +19 谁不是少年 2026-03-29 19/950 2026-04-01 15:47 by jp9609
[考研] 086000生物与医药 初试274求调剂 +5 小叮当来了 2026-03-30 6/300 2026-04-01 14:25 by mxj1203
[考研] 一志愿南昌大学324求调剂 +7 hanamiko 2026-03-30 7/350 2026-04-01 13:22 by JourneyLucky
[考研] 262求调剂 +9 励志一定发文章 2026-03-31 10/500 2026-04-01 12:22 by sunshine0013
[考研] 考研生物与医药调剂 +7 铁憨憨123425 2026-03-31 7/350 2026-04-01 08:45 by JourneyLucky
[考研] 070300化学354求调剂 +15 101次希望 2026-03-28 15/750 2026-03-31 17:58 by jp9609
[考研] 272求调剂,接受跨专业调剂! +3 闲鱼卢 2026-03-31 3/150 2026-03-31 13:00 by 替代品000
[考研] 南京大学化学调剂 +11 景随风 2026-03-29 16/800 2026-03-31 10:14 by herarysara
[考研] 11408总分309,一志愿东南大学求调剂,不挑专业 +5 天赋带到THU 2026-03-29 6/300 2026-03-30 20:49 by dick_runner
[考研] 0703化学321分求调剂 +10 三dd. 2026-03-30 11/550 2026-03-30 19:24 by markhwc
[考研] 322求调剂 +10 宋明欣 2026-03-27 10/500 2026-03-30 18:47 by 544594351
[考研] 284求调剂 +14 junqihahaha 2026-03-26 15/750 2026-03-30 14:12 by 探123
[硕博家园] 招收生物学/细胞生物学调剂 +4 IceGuo 2026-03-26 5/250 2026-03-29 01:25 by griffith2014
[考研] 356求调剂 +3 gysy?s?a 2026-03-28 3/150 2026-03-29 00:33 by 544594351
[考研] 求调剂 +7 争取九点睡 2026-03-28 8/400 2026-03-28 21:07 by 争取九点睡
[考研] 352分 化工与材料 +5 海纳百川Ly 2026-03-27 5/250 2026-03-28 03:39 by fmesaito
信息提示
请填处理意见