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[交流]
【交流】请大家继续讨论能带理论中能隙形成的原因
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看了虫友讨论能带的帖子，大家讨论了能带形成的原因，非常有深度。但没有深刻讨论能隙形成的原因，孤立原子形成能级间距是因为驻波条件（类似玻尔的轨道量子化条件，其实是一种广义的边界条件）。而晶体也有边界（玻恩-卡曼条件，与轨道量子化条件对应），但晶体的边界条件产生的是能带内子能级分离，而不是能隙形成的原因。所以能隙形成原因真让人费解，请大家继续讨论能隙形成的原因。 [ Last edited by mlcen on 2009-9-30 at 19:21 ] |
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看了ML童鞋的帖子，让我有点哭笑不得，呵呵。我上述的帖子已经很清楚了，热力学极限下的边界条件的选择不会影响能带结构，能带容纳电子的能力也不会变化（所谓不变，就是指那个1/2的比值不变）。最简单的原因，就是热力学极限下固体没有边界，也没有表面。 当然，如果非要从数学模型上讲，比如说原子数为N的固体，跟原子数为N+1的固体，能带肯定是不一样的。如果一个原子只考虑一个轨道贡献，比如S轨道。那么前者S带的状态数是N而后者是N+1，虽然状态数多了一个，但是电子也多了一个，因此虽然1/2的比值不变（仍以锂金属为例的话），但是能带状态和电子数都改变了。但是，却不会改变晶体实际的性质，比如电学性质。 因此，这只是物理模型（而非数学模型）的选取问题，所以对N（N为10^{23}数量级）和N+1，N+2等等等等，一直到理论上的（数学）热力学极限过程，其实是能带由准连续到真正连续的一个过程。但是无论N到底究竟选哪个具体值，能带的本质特点（电子的相对占据数），是不会变。这在固体物理上是不会加以区分的。 对于赫伯特模型和赫伯特U，是强关联最基本的模型，考虑自旋相反电子的库伦排斥而导致能带的一种新的重构或者重整化，在某些材料的金属-绝缘相变中起到了重要作用。不过，这个问题已经超出了单电子近似的范围，在这里不多讨论。 |
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