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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 功能材料 » 基础研究 » 【交流】请大家继续讨论能带理论中能隙形成的原因
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mlcen

银虫 (正式写手)

[交流] 【交流】请大家继续讨论能带理论中能隙形成的原因

看了虫友讨论能带的帖子，大家讨论了能带形成的原因，非常有深度。但没有深刻讨论能隙形成的原因，孤立原子形成能级间距是因为驻波条件（类似玻尔的轨道量子化条件，其实是一种广义的边界条件）。而晶体也有边界（玻恩-卡曼条件，与轨道量子化条件对应），但晶体的边界条件产生的是能带内子能级分离，而不是能隙形成的原因。所以能隙形成原因真让人费解，请大家继续讨论能隙形成的原因。

[ Last edited by mlcen on 2009-9-30 at 19:21 ]
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1楼 2009-09-30 19:18:16
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supernose

★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
“玻恩-卡曼边界条件”这个边界条件好像是假想出来的。实际的固体边界就是固体表面，这是当前凝聚态研究领域的一个很重要的一个分支，具有非常不同于固体内部的性质。
固体内部（不考虑表面影响）的性质是由内部的周期平移不变性引起的，试想，在实际的固体中，怎么可能具有平移不变性呢？所以为了避免这种困难，就采用了近似方式，也就是所谓“玻恩-卡曼边界条件”。
在某种意义上说，玻恩-卡曼边界条件的引入是为了使我们的理论能够保持这种对称性，从而大大简化我们的理论（避免数学上的困难）。
引用回帖:
Originally posted by mlcen at 10/1/2009 07:46:

正是因为玻恩-卡曼边界条件，才导致能带分离成N条子能级，请见黄昆《固体物理》第168页，你怎么能说“在黄昆先生《固体物理》中，从来就没有说实际的边界对能带形成的影响！”，如果没有完全理解问题实质时，请 ...

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14楼2009-10-01 09:10:39
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mlcen

银虫 (正式写手)
猜也是可以的，大家都来猜猜啊，说不定你的猜测对大家有启发。
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2楼2009-09-30 19:24:22
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mlcen

银虫 (正式写手)
★
ppjason(金币+1,VIP+0):3x 10-5 09:46
电子被束缚是孤立原子能级分离的通俗原因，由此我大胆猜测，晶体边界对晶体中电子的管制（束缚）是导致能带内子能级分离的原因，而晶格格点对电子的宏观束缚是导致能带分离的原因，也是能隙形成的原因。
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3楼2009-09-30 20:11:25
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supersolid226

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖交流
ddx-k(金币+1,VIP+0):谢谢 10-1 21:34
"孤立原子形成能级间距是因为驻波条件（类似玻尔的轨道量子化条件，其实是一种广义的边界条件）。"
你的这个大前提有问题！
你的这种所谓假设本身就是量子论的早期理论。孤立原子的能级产生的原因应该从薛定谔方程出发。
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4楼2009-09-30 20:14:57
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