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yan0415

木虫 (正式写手)

[求助] Banach 空间的子空间还是Banach空间吗? 已有1人参与

请教相关专家前辈一个问题,已知E=C([0,1])是Banach空间,那么Q1={x(m)∈E| x(m)≥0,m∈[0,1]},Q2={x(m)∈E| x(m)≥㎡,m∈[0,1]}和Q3={x(m)∈E| x(m)≥m的k次幂,k>0,m∈[0,1]},  Q4={x(m)∈Q1| x(m)≥m的k次幂,k≥0,m∈[0,1]}还是Banach空间吗?谢谢!!
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

你这问题提得不对吧? 这些所谓的空间对数乘不封闭, 连线性子空间都不是, 还怎么谈Banach子空间?
2楼2022-02-11 02:04:01
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ADDDD0

新虫 (著名写手)

3楼2023-10-01 22:11:23
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ADDDD0

新虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by ADDDD0 at 2023-10-01 22:11:23
闭子空间

我回答的不对,请忽略。

发自小木虫Android客户端
4楼2023-10-01 22:12:37
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