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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » Banach 空间的子空间还是Banach空间吗？
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【悬赏金币】回答本帖问题，作者yan0415将赠送您 10 个金币

yan0415

木虫 (正式写手)

[求助] Banach 空间的子空间还是Banach空间吗？ 已有1人参与

请教相关专家前辈一个问题，已知E=C([0，1])是Banach空间，那么Q1={x(m)∈E| x(m)≥0,m∈[0，1]}，Q2={x(m)∈E| x(m)≥㎡,m∈[0，1]}和Q3={x(m)∈E| x(m)≥m的k次幂,k>0，m∈[0，1]},  Q4={x(m)∈Q1| x(m)≥m的k次幂，k≥0,m∈[0，1]}还是Banach空间吗？谢谢！！
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1楼 2021-10-24 14:14:42
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

你这问题提得不对吧? 这些所谓的空间对数乘不封闭, 连线性子空间都不是, 还怎么谈Banach子空间?
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2楼2022-02-11 02:04:01
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ADDDD0

新虫 (著名写手)
闭子空间

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3楼2023-10-01 22:11:23
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ADDDD0

新虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by ADDDD0 at 2023-10-01 22:11:23
闭子空间

我回答的不对，请忽略。

发自小木虫Android客户端
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4楼2023-10-01 22:12:37
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