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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » 【求助】matlab对符号方程组如何画出可视化图形【已解决】
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positron

木虫 (职业作家)

[交流] 【求助】matlab对符号方程组如何画出可视化图形【已解决】

我想画出缺陷浓度随样品中某一元素含量变化的曲线，原来都是用matlab做一些简单的
计算，现在碰到符号方程组，不知道怎么处理啦，盼前辈能指点帮忙：

问题是：如何画出x1,x2,x3,x4随Xa变化的图像？（ x1,x2,x3,x4为样品中四种缺陷的浓度，Xa为样品中一种元素的含量，Xa取值区间为【0.70：0.75】）

下面的程序没有完成，现在不知道怎么下手啦：）

k=1.380658e-23;                                        %k 为玻尔兹曼常数
ee=1.60217733e-19;                                  %ee为单位电荷电量
K=1000*k/ee;                                             %为1000°时对应的能量
E1=1.47;E2=1.92;E3=0.56;E4=0.59;        %E1,E2,E3,E4为空位形成能，单位eV
A=4.5;
% x1,x2,x3,x4为四种缺陷浓度
%Xa为样品中一种元素的含量，Xa取值区间为0.5：0.75
tic;
syms x1 x2 x3 x4 Xa
x1=0.75*A*(4*x4)/(1-x4)^(Xa-1)*exp((-E1+(Xa-1)*E4)/K);   %x1缺陷浓度方程
x2=0.25*A*(4*x4/(1-x4))^Xa*exp((-E2+Xa*E4)/K);              %x2缺陷浓度方程
x3=0.75*(4*x4/(1-x4))^(-1)*exp((-E3-E4)/K);                       %x3缺陷浓度方程
x4=x3+(1-Xa)*x1-Xa*x2+Xa-0.75;                                         %x4缺陷浓度方程
solve(x1,x2,x3,x4)
toc;

[ Last edited by wangen994 on 2009-8-15 at 22:50 ]
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1楼 2009-07-27 00:05:22
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rjjy

木虫 (著名写手)
★
positron(金币+1,VIP+0): 7-27 13:04
本人不懂，帮你顶！
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2楼2009-07-27 00:08:39
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woshilsh

荣誉版主 (职业作家)

优秀版主
★
positron(金币+1,VIP+0): 7-27 13:04
这四个解都是隐式，怎么画呢？大家思考思考！重奖！
赞一下(6人) 回复此楼
[center][url=http://www.91cool.net/][img]http://id.91cool.net/sign/?name=小木虫印&say=各位版主辛苦了！[/img][/url][/center]
3楼2009-07-27 02:06:46
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sunxiao

荣誉版主 (著名写手)

小木虫钓鱼协会会长
★
positron(金币+1,VIP+0): 7-27 13:04
difficult
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西南交大隧道方向招硕、博士
4楼2009-07-27 06:23:18
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positron

木虫 (职业作家)
文献中说是用迭代法（because the equations are not the explicit functions, they can be solved by iterated method using computer）

看了就是不知道怎么弄，呵呵
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5楼2009-07-27 09:42:10
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woshilsh

荣誉版主 (职业作家)

优秀版主
★ ★
positron(金币+2,VIP+0): 7-27 13:04
恩，迭代好像可以，但是初始值设置得小心点
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[center][url=http://www.91cool.net/][img]http://id.91cool.net/sign/?name=小木虫印&say=各位版主辛苦了！[/img][/url][/center]
6楼2009-07-27 11:39:51
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positron

木虫 (职业作家)
迭代要怎么操作啊

还望指点

x1的变化区间应该在[1e-7:1e-6]之间
x2的变化区间应该在[1e-12:1e-10]之间
x3的变化区间应该在[1e-4:1e0]之间
x1的变化区间应该在[1e-5:1e0]之间
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7楼2009-07-27 12:47:26
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hitzhang

木虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
positron(金币+20,VIP+0):谢谢，大概x1,x3,x4的形状是对的，x2的形状是相反的，呵呵，不过很不错啦 7-27 13:06
woshilsh(金币+8,VIP+0):辛苦了，张兄！ 7-27 17:02
positron(金币+5,VIP+0): 7-30 00:03
引用回帖:
Originally posted by positron at 2009-7-27 00:05:
我想画出缺陷浓度随样品中某一元素含量变化的曲线，原来都是用matlab做一些简单的
计算，现在碰到符号方程组，不知道怎么处理啦，盼前辈能指点帮忙：

问题是：如何画出x1,x2,x3,x4随Xa变化的图像？（ x1,x2,x ...

function code:
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

function y=myfunction(x,Xa)
k=1.380658e-23;                                        %k 为玻尔兹曼常数
ee=1.60217733e-19;                                  %ee为单位电荷电量
K=1000*k/ee;                                             %为1000°时对应的能量
E1=1.47;E2=1.92;E3=0.56;E4=0.59;        %E1,E2,E3,E4为空位形成能，单位eV
A=4.5;
x1=x(1);
x2=x(2);
x3=x(3);
x4=x(4);
y=[x1-0.75*A*(4*x4)/(1-x4)^(Xa-1)*exp((-E1+(Xa-1)*E4)/K);x2-0.25*A*(4*x4/(1-x4))^Xa*exp((-E2+Xa*E4)/K);x3-0.75*(4*x4/(1-x4))^(-1)*exp((-E3-E4)/K);x4-x3+(1-Xa)*x1-Xa*x2+Xa-0.75];

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

command code
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

>> Xa=0.7:0.001:0.75;
>> Xaa=0.7:0.001:0.75;
for i=1:51
    Xa=Xaa(i);
    x0=1e-4*ones(1,4);
    f=@(x)myfunction(x,Xa);
    x(i, = fsolve(f,x0);
end
>> plot(Xaa',x)
>> xlabel('Xa')
>> ylabel('x')
>> legend({'x1','x2','x3','x4'})

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
赞一下(26人) 回复此楼
8楼2009-07-27 12:55:56
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positron

木虫 (职业作家)
放暑假想深入学一下matlab

就顺手把文献中的一个方程组拿来练手，结果就碰壁了

呵呵，谢谢hitzhang ，让我有了继续学的渴望

不过x2的曲线是不对的，应该和X3 x4那样最后相交的走势

谢谢，谢谢

下午又有捣腾的劲头啦
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9楼2009-07-27 13:03:31
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positron

木虫 (职业作家)
Xa=0.7:0.001:0.75;
Xaa=0.7:0.001:0.75;
for i=1:51
    Xa=Xaa(i);
    x0=1e-4*ones(1,4);
    f=@(x)myfunction(x,Xa);
    x(i,: ) = fsolve(f,x0);
end


各位前辈：
Xa=0.7:0.001:0.75; 这一句赋值的意思是什么啊？在for循环体中不是有了赋值语句么

下午没有琢磨透，盼路过的给予解答，谢谢啦
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10楼2009-07-27 17:45:50
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