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napxy

木虫 (著名写手)

[求助] 急请教求解偏微分方程,谢谢!已有1人参与

如图,一种物质在某无限长材料中至上而下扩散,求解材料中物质浓度表达式。请教数学专业人士,希望能有详细步骤,感谢感谢!

急请教求解偏微分方程,谢谢!


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jack63685

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
napxy: 金币+10, 有帮助 2020-11-12 23:14:14
扩散方程已经有标准解法,不用你自己解,查查书上的解就可以了。你这个问题可以用高斯解,半无限边界条件。另外,这个方程还有误差函数解,及球坐标解,柱坐标解等。也可以用分离变量发求解。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2020-11-12 18:44:31
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napxy

木虫 (著名写手)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by jack63685 at 2020-11-12 18:44:31
扩散方程已经有标准解法,不用你自己解,查查书上的解就可以了。你这个问题可以用高斯解,半无限边界条件。另外,这个方程还有误差函数解,及球坐标解,柱坐标解等。也可以用分离变量发求解。

您好!谢谢回复!抱歉之前问题弄错了,这个材料实际是一段液体,上端是密封的,下端是有吸收的,这段液体长度为h,如下图所示。能否就您提到的某一种求解方法如分离变量法给个详细步骤?
急请教求解偏微分方程,谢谢!-1



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3楼2020-11-12 23:31:41
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by napxy at 2020-11-12 23:31:41
您好!谢谢回复!抱歉之前问题弄错了,这个材料实际是一段液体,上端是密封的,下端是有吸收的,这段液体长度为h,如下图所示。能否就您提到的某一种求解方法如分离变量法给个详细步骤?

...

数学物理方法的问题,放在物理版块的话才会很快有人给你解出哦。而且貌似你上面少写了一个边界条件,上端密封的话应该有 C对x的偏导在x=h 时为0
4楼2020-11-24 18:21:39
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