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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 急请教求解偏微分方程，谢谢！
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napxy

木虫 (著名写手)

[求助] 急请教求解偏微分方程，谢谢！ 已有1人参与

如图，一种物质在某无限长材料中至上而下扩散，求解材料中物质浓度表达式。请教数学专业人士，希望能有详细步骤，感谢感谢！

急请教求解偏微分方程，谢谢！


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1楼 2020-11-12 13:47:12
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jack63685

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
napxy: 金币+10, ★有帮助 2020-11-12 23:14:14
扩散方程已经有标准解法，不用你自己解，查查书上的解就可以了。你这个问题可以用高斯解，半无限边界条件。另外，这个方程还有误差函数解，及球坐标解，柱坐标解等。也可以用分离变量发求解。
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napxy
2楼2020-11-12 18:44:31
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napxy

木虫 (著名写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by jack63685 at 2020-11-12 18:44:31
扩散方程已经有标准解法，不用你自己解，查查书上的解就可以了。你这个问题可以用高斯解，半无限边界条件。另外，这个方程还有误差函数解，及球坐标解，柱坐标解等。也可以用分离变量发求解。

您好！谢谢回复！抱歉之前问题弄错了，这个材料实际是一段液体，上端是密封的，下端是有吸收的，这段液体长度为h，如下图所示。能否就您提到的某一种求解方法如分离变量法给个详细步骤？
急请教求解偏微分方程，谢谢！-1



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3楼2020-11-12 23:31:41
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by napxy at 2020-11-12 23:31:41
您好！谢谢回复！抱歉之前问题弄错了，这个材料实际是一段液体，上端是密封的，下端是有吸收的，这段液体长度为h，如下图所示。能否就您提到的某一种求解方法如分离变量法给个详细步骤？

...

数学物理方法的问题，放在物理版块的话才会很快有人给你解出哦。而且貌似你上面少写了一个边界条件，上端密封的话应该有 C对x的偏导在x=h 时为0
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4楼2020-11-24 18:21:39
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