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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 【交流】不同维度的材料的热导与温度的关系
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 【交流】不同维度的材料的热导与温度的关系

如题!
讨论：不同维度的热导与温度的关系（只考虑声子对热导的贡献）

一维材料：
碳纳米管，热导与温度的一次方成正比（在低温下）【有文献支持】

二维材料
应该是于温度的二次方成正比（在低温下）

三维材料
热导与温度的三次方成正比（在低温下）【有文献支持】

不同维度的材料，热导与温度的关系，这样描绘是正确的吗？
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1楼 2009-07-20 11:00:07
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weizhiyong

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
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zt970831(金币+3,VIP+0):感谢您的交流 7-20 22:32
严格的一维材料和二维材料的热导率都是无限大的。碳管的热导率与尺寸有关，不同长度的碳管热导率不一样，现在理论上很难说。
楼上所说的一维与一次方成正比，二维与二次方成正比，三维与三次方成正比是在迪拜近似理论推导的，一个很重要的假设是材料为各相同性。
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2楼2009-07-20 19:51:13
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by weizhiyong at 2009-7-20 19:51:
严格的一维材料和二维材料的热导率都是无限大的。碳管的热导率与尺寸有关，不同长度的碳管热导率不一样，现在理论上很难说。
楼上所说的一维与一次方成正比，二维与二次方成正比，三维与三次方成正比是在迪拜近似 ...

碳管尺寸越大，它的热导越接近石墨片的热导
在比较广的材料上，德拜近似理论还是可以用的！
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3楼2009-07-21 08:00:34
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wolfliu

木虫 (著名写手)

自信，诚信，求实，方法。
★
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对于金属材料，能否忽略电子的贡献呢？

多数情况下，电子对热导贡献应该是主要的。
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不以求备取人，不以己长格物。
4楼2009-07-21 08:30:06
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weizhiyong

金虫 (正式写手)
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ddx-k(金币+3,VIP+0):谢谢 7-22 21:26
引用回帖:
Originally posted by oytxtu at 2009-7-21 08:00:


碳管尺寸越大，它的热导越接近石墨片的热导
在比较广的材料上，德拜近似理论还是可以用的！

这里所说的碳管尺寸指的是直径还是长度？对于直径对碳管热导率的影响，现在理论和试验很不一致，一般MD计算的结果显示直径小热导率大，而试验测定的表明直径大的热导率大。最近实验测定的无限大直径的碳管，即石墨烯热导率要比碳管要大两倍，所以本人认为直径大的热导率要大些。对于直长度的影响，一般是碳管越长，热导率越大。

对于楼上所说的debye理论，我觉得第一色散关系太简单，只能反应低温下的色散关系，第二，对于尺度受限的材料，如纳米线，超晶格等，色散关系和体材就有很大差别。

当然，对于金属来说，是不能忽略电子对热导率的影响的，对于绝缘体和半导体，使用Callway模型和Holland模型可以获得比较好的近似（对体材），对于低维的结构，还没有比较好的近似理论。一方面认为维数的降低，热导率可能趋于无穷大，材料的热导率与尺寸有关；另一方面，迟豫时间是一个很头痛的问题。
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5楼2009-07-21 09:13:23
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
Originally posted by wolfliu at 2009-7-21 08:30:
对于金属材料，能否忽略电子的贡献呢？

多数情况下，电子对热导贡献应该是主要的。

对于金属材料，电子对热导的贡献确实不能忽略
但是，现在大部分做热导的都把电子的贡献省去了
把声-电耦合考虑进去，比较复杂！
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6楼2009-07-21 21:55:29
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oytxtu

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
ddx-k(金币+2,VIP+0):谢谢 7-22 21:27
引用回帖:
Originally posted by weizhiyong at 2009-7-21 09:13:


这里所说的碳管尺寸指的是直径还是长度？对于直径对碳管热导率的影响，现在理论和试验很不一致，一般MD计算的结果显示直径小热导率大，而试验测定的表明直径大的热导率大。最近实验测定的无限大直径的碳管，即 ...

热导并不一定随着维度减低就增加吧！
石墨片与碳管就是个例子！

现在，一般都用什么方法从理论上计算热导呢？
非平衡格林函数？
晶格动力学？

楼楼上讲，的Callway模型和Holland模型能否叙述得详细点呢？
或者给点参考书目！
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7楼2009-07-21 22:00:03
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weizhiyong

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
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ddx-k(金币+3,VIP+0):谢谢 7-22 21:27
确实是这样的，热导并不一定随着维度降低而减少。
现在做热导的一般是非金属材料和结构，没有考虑电子的影响。
理论上使用波尔兹曼方程求解材料的热导率。难点之一是声子的迟豫时间很难确定。
目前比较常用的是ＭＤ和ＭＣ方法，预测是热导率值与试验能够很好的一致。但是对于碳管等高热导率的材料，可能是声子的平均自由程较大，模拟的尺度不可能很大，所以模拟的结果一般比实验的要小。前面所说的Ｃａｌｌｗａｙ模型和Ｈｏｌｌａｎｄ模型，使用了迟豫时间近似。想了解这种方法，请参考文献：
１.J. Callaway, "model for lattice thermal conductivity at low temperature," physical Review 113 (4), 1046-1051 (1959).
Ｈｏｌｌａｎｄ的文章我一时不晓得具体是哪一篇了，好像有两篇的。
如果想要的，可以给我发邮件hzaugavin2003@163.com
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8楼2009-07-22 20:50:08
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fah

铁杆木虫 (著名写手)
★
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引用回帖:
Originally posted by weizhiyong at 2009-7-20 19:51:
严格的一维材料和二维材料的热导率都是无限大的。碳管的热导率与尺寸有关，不同长度的碳管热导率不一样，现在理论上很难说。
楼上所说的一维与一次方成正比，二维与二次方成正比，三维与三次方成正比是在迪拜近似 ...

能否解释一下为什么在德拜近似下推导的热导与严格的低维材料的热导无限大冲突？德拜近似推导的一维，二维时应该也是使用的严格的维度吧？
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9楼2009-09-16 16:32:47
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