| 查看: 2876 | 回复: 5 | |||
[交流]
如何用最小二乘法拟合y=A1*exp(-x/t1)+A2*exp(-x/t2)+B，该函数的反函数如何求解？ 已有3人参与
|
函数如下，带有2项e指数， 该函数是Origin中的拟合函数之一，用途涉及x射线的衰减领域，怎样用最小二乘法进行曲线拟合呢，最好能够编程实现的。反函数又如何求解，感觉很难求解下去，求教求教！！ |
回复此楼» 猜你喜欢
【复旦大学】二维材料方向招收2026年博士研究生1名
已经有0人回复
-
北京纳米能源与系统研究所 王中林院士/曹南颖研究员课题组2026级硕/博/博后招生
已经有10人回复
-
物理学I论文润色/翻译怎么收费?
已经有220人回复
-
荷兰Utrecht University超快太赫兹光谱王海教授课题招收2026 CSC博士生
已经有23人回复
-
反铁磁体中的磁性切换：两种不同的机制已成功可视化
已经有0人回复
-
求标准粉末衍射卡号 ICDD 01-076-1802
已经有0人回复
-
新西兰Robinson研究所招收全奖PhD
已经有0人回复
-
石墨烯转移--二氧化硅衬底石墨烯
已经有0人回复
独孤神宇
版主 (知名作家)
- 应助: 490 (硕士)
- 贵宾: 0.008
- 金币: 31014.8
- 散金: 802
- 红花: 122
- 沙发: 1
- 帖子: 5600
- 在线: 855.5小时
- 虫号: 3522474
- 注册: 2014-11-06
- 性别: GG
- 专业: 机械动力学
- 管辖: 计算模拟
2楼2020-06-14 09:18:46
3楼2020-06-14 11:50:59
独孤神宇
版主 (知名作家)
- 应助: 490 (硕士)
- 贵宾: 0.008
- 金币: 31014.8
- 散金: 802
- 红花: 122
- 沙发: 1
- 帖子: 5600
- 在线: 855.5小时
- 虫号: 3522474
- 注册: 2014-11-06
- 性别: GG
- 专业: 机械动力学
- 管辖: 计算模拟
4楼2020-06-14 11:55:43
kingspin
木虫 (著名写手)
- 应助: 254 (大学生)
- 金币: 4472.5
- 红花: 74
- 帖子: 1635
- 在线: 315.5小时
- 虫号: 2585875
- 注册: 2013-08-07
- 性别: GG
- 专业: 聚合物共混与复合材料
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
独孤神宇: 金币+2, 鼓励交流 2020-06-14 14:43:14
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
独孤神宇: 金币+2, 鼓励交流 2020-06-14 14:43:14
|
可以自己做泰勒展开，这样就得到多项式逼近了。单调函数的反函数可以通过迭代求数值解，数值方法里都学过 发自小木虫IOS客户端 |
5楼2020-06-14 13:01:17
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
|
提供个思路 关于拟合，Origin、Matlab、Python都有对应的库，直接调用就行了。实在找不到，可以用线性拟合，把e(-x/t1)\e(-x/t2)看作两个新变量就行了。就不多说了。 关于反函数求解，解析解不知道怎么整，提供一个数值求解的算法（利用函数的单调的递减特性），步骤如下(假设y取值为y0)： 1、给x设定一个初值，比如1，这种情况下计算y(x)，有三种情况： a.如果y(x)=y0，则1就是y0的反解。 b.如果y(x)>y0，则让x增大 c.如果y(x)<y0，则让x缩小 注：由于不可能得到绝对准确的解，实际上a判断条件可以写为：abs( y(x)-y0 ) <= error 或者 abs( y(x)-y0 )/(y(x)+y0) < rsd, error/rsd是能接受的计算误差/相对误差，一般可以设得很小，比如1E-10。 2、x变化后，再重新计算y(x)，判断属于a、b、c那种情况，如此重复，直到满足情况a。 为了保证计算速度，最好让x按下面规则增大缩小： 1）如果一直是情况b，就一直让x翻倍 2）如果一直是情况c，就一直让x减半 3）如果出现过情况b，也出现过情况c，最近一次出现b情况对应的x值设为x_min、最近一次出现c情况对应的x值设为x_max，x=sqrt(x_min*x_max) |
6楼2020-07-10 13:20:14