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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » 其它 » 【求助】关于excel多项式按拟合问题 ［origin也有同样问题］
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summerboy7618

铜虫 (小有名气)

[交流] 【求助】关于excel多项式按拟合问题 ［origin也有同样问题］

原始数据如下：
   x                              Y
313.15                6383
323.15                5416.33
373.15                1816.32
423.15                908
473.15                582.12
523.15                424
573.15                358.6

以第一列为横坐标(X)第二列为纵坐标(Y)拟合公式为:y = 5E-06x^4 - 0.0108x^3 + 7.9543x^2 - 2611.6x + 322297.按此公式计算得:X=313.15时Y=927.3,明显与原数据：6383相差甚远!请问各位,该拟合公式是否有误?

我用orgin进行拟合，结果遇到了同样的问题。
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1楼 2009-07-06 22:40:57
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

激情无限

金虫 (正式写手)
★ ★ ★ ★
sunxiao(金币+3,VIP+0):很有道理 7-11 00:29
summerboy7618(金币+1,VIP+0):回答正确，但我刚开始没有意识到是这个原因。金币快发完了，谢谢你的参与 7-11 13:35
问题很简单，是公式前面的系数有效位数取的太少了！！！！
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8楼2009-07-10 22:20:14
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普通回帖

sunxiao

荣誉版主 (著名写手)

小木虫钓鱼协会会长
★
wangen994(金币+1,VIP+0):感谢你参与交流 7-7 13:00
这个与你用的多项式的次数有关，而且拟合出来的公式对于很离散的样点，肯定效果不好
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西南交大隧道方向招硕、博士
2楼2009-07-07 02:02:48
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师
★ ★
wangen994(金币+2,VIP+0):感谢你参与交流 7-7 13:01
P =

  1.0e+005 *

  Columns 1 through 4

   0.000000000054468  -0.000000107599774   0.000079543315473  -0.026115806778569

  Column 5

   3.222968560073254


y0 =

    6.461504029255360e+003

估计是你在计算x=313.15点的y值时有问题
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3楼2009-07-07 08:17:34
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summerboy7618

铜虫 (小有名气)
★
woshilsh(金币+1,VIP+0):常来交流！ 7-7 16:46
引用回帖:
Originally posted by sunxiao at 2009-7-7 02:02:
这个与你用的多项式的次数有关，而且拟合出来的公式对于很离散的样点，肯定效果不好

应该不是这个原因吧？如果说是因为阶次太低的原因，那取5次，6次是不是更好呢？实际并非如此

五次拟合关系为：
y = 2E-08x5 - 3E-05x4 + 0.0187x3 - 4.8133x2 + 125.32x + 90362
按这个拟合出来的公式计算则得到以下值，偏差更大了
附录：
313.15                3583.865422
323.15                2596.145509
373.15                1578.621552
423.15                7895.530075
473.15                23610.63445
523.15                52634.94806
573.15                101476.7343
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4楼2009-07-07 12:22:48
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师
★ ★ ★ ★ ★
wangmonk(金币+1,VIP+0):深入交流~ 7-7 21:47
wangmonk(金币+3,VIP+0):总共5个金币奖励！ 7-7 21:47
summerboy7618(金币+1,VIP+0):回答正确，就是因为精度不够。刚开始没有看明白你写的。你的激情无限回复结合起来就OK，谢谢你 7-11 13:37
四次多项式:

P =

  1.0e+005 *

  Columns 1 through 4

   0.000000000054468  -0.000000107599774   0.000079543315473  -0.026115806778569

  Column 5

   3.222968560073254

              x                               y
  1.0e+003 *

   0.313150000000000   6.461504029255361
   0.323150000000000   5.300661861463625
   0.373150000000000   1.891732479658967
   0.423150000000000   0.848616533957713
   0.473150000000000   0.607212906063360
   0.523150000000000   0.420434407914756
   0.573150000000000   0.358207781685167


五次多项式:


P =

  1.0e+004 *

  Columns 1 through 4

   0.000000000001514  -0.000000002811217   0.000001867890241  -0.000481333048281

  Columns 5 through 6

   0.012532363716298   9.036242808451165

               x                              y
  1.0e+003 *

   0.313150000000000   6.440524883992344
   0.323150000000000   5.327883419966442
   0.373150000000000   1.890025483361620
   0.423150000000000   0.827594018151096
   0.473150000000000   0.637399112521569
   0.523150000000000   0.402941290468894
   0.573150000000000   0.362001791540344
赞一下(12人) 回复此楼
5楼2009-07-07 18:01:55
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师
★ ★
wangmonk(金币+1,VIP+0):深入交流~ 7-7 21:47
summerboy7618(金币+1,VIP+0):谢谢你热情的回复，如果加一句：精度不够。完美的答案，谢谢你 7-11 13:39
五次的图形
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6楼2009-07-07 18:03:11
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change0618

铁杆木虫 (著名写手)

方丈大师
★
wangen994(金币+1,VIP+0):感谢你参与讨论 7-7 23:02
楼主的原始数据与拟合出来的数据的趋势明显相反,还是检查一下你后面计算时候的问题吧.拟合的再差也不可能改变单调性
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7楼2009-07-07 18:05:13
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sunxiao

荣誉版主 (著名写手)

小木虫钓鱼协会会长
★ ★
summerboy7618(金币+2,VIP+0):可能就是你说的这个原因，我的数据点太少。 7-11 11:15
如果数据样点足够多的话，高次拟合应该比低次拟合效果好。
如果数据不够多，那就没法谈拟合的精度了，
举个极端的例子，如果只有两个样点，不论你采取几次的拟合，你都无法预测出别的数据，因为它都是一直线
引用回帖:
Originally posted by summerboy7618 at 2009-7-7 12:22:



应该不是这个原因吧？如果说是因为阶次太低的原因，那取5次，6次是不是更好呢？实际并非如此

五次拟合关系为：
y = 2E-08x5 - 3E-05x4 + 0.0187x3 - 4.8133x2 + 125.32x + 90362
按这个拟合出来的公式 ...

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西南交大隧道方向招硕、博士
9楼2009-07-11 00:37:02
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summerboy7618

铜虫 (小有名气)
谢谢，可能就是你说的这个原因，我的数据点太少
如果要使拟合出来的公式更准确一点，3次，4次拟合需要多少个数据点呢？
上面的数据点若按5次拟合，函数的单调性已经发生了变化
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10楼2009-07-11 11:13:05
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