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leileione0

银虫 (正式写手)

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[交流] 【讨论】排列组合

6本不同的书分给4个学生，每人最多2本，最少1本，多少种分法？

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1楼 2009-06-26 19:26:26

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jfili

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引用回帖:

Originally posted by 赤子之心9712 at 2009-6-26 21:38:
六本书全部分给四个人，每人至少的一本，最多得两本，那么四人当中必有两个人分别得两本。先从六本书里选出两本作为一组，在从剩余的四本中抽出两本作为一组，剩余的两本分别作为一组，四组分给四个人，进行全排列 ...

把六本书分成四组，其中有两组分别是两本书，另两组分别为一本书，组合种类并不是 C_6^2*C_4^2=90种。因为假设六本书分别为A、B、C、D、E、F，第一次从六本书中选出A、B作为一组，再从剩下的四本书中选出C、D作为一组和第一次从六本书中选出C、D作为一组，再从剩下的四本书中选出A、B作为一组，这两种的组合是一样的。你所算的组合正好全重复出现了两次，所以结果是你算的结果除以2。
ps.我没算你得到的结果其他地方是不是正确。