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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求解——拟合曲线的函数表达式
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Hoco87

新虫 (小有名气)

[求助] 求解——拟合曲线的函数表达式 已有3人参与

利用一组数据模拟拟合得到一曲线，通过excel、origin都没有办法得到该曲线的数学表达式。求解——该如何得到该曲线的数学函数表达式？@laosam280
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    • 2019-09-05 17:21:34, 32.39 K

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1楼 2019-09-05 17:22:14
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lwloveflxgg

禁虫 (知名作家)
本帖内容被屏蔽

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

Hoco87
2楼2019-09-05 17:37:45
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Hoco87

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by lwloveflxgg at 2019-09-05 17:37:45
拟合应该基于获得数据的背后的原理，否则把散点串联得到的多项式曲线拟合度岂不是高达100，其意义没准不及一条直线靠谱

你好 你说的我很赞同 但是 通过模拟可以得出这一曲线（bragg曲线）的一些基本参数 比如高斯分布 拟合出来就能够得到高斯分布的三个参数 对于bragg曲线 我现在甚至不清楚它的标准函数形式是怎样的 所以来求教了～

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3楼2019-09-05 17:53:41
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lwloveflxgg

禁虫 (知名作家)
本帖内容被屏蔽

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

Hoco87
4楼2019-09-06 11:49:14
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
分段拟合；引入符号函数，可以解决。
-------------
建议函数
y = (p1+p3*x)/(1+p2*x+p4*x^2)*sgn(136-x)+
( p5+p6*x+p7*x^0.5+p8/Ln(x)+p9/x)*sgn(x-135)
sgn(x)为符号函数  if  x>=0 sgn(x)=1
                 if  x=0 sgn(x)=0  
if  x<0 sgn(x)=-1
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Hoco87
5楼2019-09-06 22:41:54
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Hoco87

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2019-09-06 22:41:54
分段拟合；引入符号函数，可以解决。
-------------
建议函数
y = (p1+p3*x)/(1+p2*x+p4*x^2)*sgn(136-x)+
( p5+p6*x+p7*x^0.5+p8/Ln(x)+p9/x)*sgn(x-135)
sgn(x)为符号函数  if  x&gt;=0 sgn(x)=1
   ...



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6楼2019-09-07 11:59:28
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Hoco87

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by lwloveflxgg at 2019-09-06 11:49:14
https://wenku.baidu.com/view/59f84e6b32687e21af45b307e87101f69e31fbb5.html  好像是放射物理学的概念，我看文库里有提到的。
貌似这条曲线有用的部分到峰值那里为止，后面的数据其实没用了。比电离和带电粒子 ...

好的 可以尝试一下

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7楼2019-09-07 12:00:21
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dreampursuer

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

你这个有点像离子在材料中的损伤分布，有一个函数可以拟合。想知道私信我，介绍你的学校、专业、导师等。
赞一下 回复此楼
君子博学而日参醒乎己。
8楼2019-09-28 19:16:47
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

在顶点x=135处分段
x<=135, y=1/(p1+p2*x+p3/x)+p4
x>135, y=b1+b2/(1+((x-b3)/p4)^2)+b5*x+b6/x

Root of Mean Square Error (RMSE): 0.000818941360502226
Sum of Squared Residual: 0.000268265980776495
Correlation Coef. (R): 0.998950630413412
R-Square: 0.997902362003353
Adjusted R-Square: 0.997891794557526
Determination Coef. (DC): 0.997902361998357
Chi-Square: 0.0105503282182204
F-Statistic: 23251.2148161944

Parameter        Best Estimate
----------        -------------
p1        170.500356458424
p2        -2.30956003827742
p3        20335.0075099944
p4        0.0265346950026455
b1        -0.00803839140152831
b2        7.76509612773163
b3        136.230211854375
b5        9.87851102352787E-6
b6        1.96446488332825
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9楼2019-09-29 11:08:07
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