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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 这个Sobolev空间中的范数不等式叫什么名字，有没有可引证的文献？
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lixy1217

木虫 (著名写手)

[求助] 这个Sobolev空间中的范数不等式叫什么名字，有没有可引证的文献？ 已有1人参与

对于  H^m  空间下的范数  ||u||_m  

有这样一个不等式
||uv||_m <= C||u||_m||v||_m，  当 m > d/2 时，

这个不等式我以前看到过，而且我也可以证明出来。

但问题是不知道这个不等式叫什么名字，最好是能有可引证的文献，方便我在论文里标注引用。@laosam280
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偶尔敞开心扉，世界将不再孤独
1楼 2019-05-31 17:41:06
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偶不是奇

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2楼2019-05-31 19:03:17
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偶不是奇

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3楼2019-05-31 19:07:10
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偶不是奇

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lixy1217

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 偶不是奇 at 2019-05-31 19:13:18
具体的范数定义 有差别  比如取相减的绝对值，比如我们常用的平方范数，你需要的就是找本讲范数的书，比如泛函分析或者讲希尔伯特空间的书，应该都会讲到范数

呃，泛函分析会有很多篇幅来介绍Sobolev空间吗？需要是偏微分方程或专门讲Sobolev空间的书。可是我看过的书没有提到这种乘法的范数估计

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偶尔敞开心扉，世界将不再孤独
5楼2019-06-01 06:06:53
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lixy1217

木虫 (著名写手)
补充说明一下，这里的C是一个不依赖于u和v的常数，所以我问的是一个对乘法运算的范数估计。

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偶尔敞开心扉，世界将不再孤独
6楼2019-06-01 06:08:55
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偶不是奇

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