| 查看: 4278 | 回复: 3 | ||
[求助]
高斯积分的数值精度已有1人参与
|
|
理论上2个高斯点应该有3阶代数精度。 我想通过数值试验验证一下。 给定被积函数y=sinx，区间[0,1]。 把计算域划分成nx（nx=10,20,40, ...）网格，然后测量高斯积分的收敛精度。 定义误差的L1范数为: E(L1)=∑|yi-y0|/nx， 其中，yi和y0分别指代每个单元内的高斯积分值，及精确积分值。 然后测出来是5阶精度，懵圈了。。。 我怀疑是我对误差衡量方式的理解有问题，请大神帮忙看看，谢谢！ |
回复此楼» 猜你喜欢
博士读完未来一定会好吗
已经有19人回复
-
读博
已经有4人回复
-
JMPT 期刊投稿流程
已经有4人回复
-
心脉受损
已经有5人回复
-
Springer期刊投稿求助
已经有4人回复
-
小论文投稿
已经有3人回复
-
Bioresource Technology期刊，第一次返修的时候被退回好几次了
已经有9人回复
-
到新单位后，换了新的研究方向，没有团队，持续积累2区以上论文，能申请到面上吗
已经有8人回复
-
申请2026年博士
已经有6人回复
cool_smile
木虫 (著名写手)
- 应助: 23 (小学生)
- 贵宾: 0.01
- 金币: 4916.4
- 散金: 3067
- 红花: 28
- 帖子: 1033
- 在线: 966.9小时
- 虫号: 503053
- 注册: 2008-02-15
- 性别: GG
- 专业: 计算数学与科学工程计算
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
lovvv002569: 金币+100, ★★★★★最佳答案 2019-04-22 13:35:58
感谢参与，应助指数 +1
lovvv002569: 金币+100, ★★★★★最佳答案 2019-04-22 13:35:58
|
Gauss型求积公式的代数精度与收敛阶不是一回事。 代数精度：指的是该求积公式对于n次多项式精确成立，那么它的代数精度就是n阶。 收敛阶：指的是求积公式得到的近似值收敛于精确积分值的速度，它取决于Gauss点的个数和被积函数的正则性。 |
2楼2019-03-03 11:23:06
3楼2019-03-03 18:50:59
4楼2019-04-22 13:35:34