应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 摆线(cycloid)的“高端”问题求解
242/3返回列表上一页123下一页
查看: 4337  |  回复: 23
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

zldcboy

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2018-12-03 17:23:09
才用的弧度值，所以t跟sint都统一。
...

我数学学得不好，才有主楼疑问。
您说：“不是，只需要通过其参数方程，消去参数得到的x,y方程不是圆的一般形式即可。”
您能否详细写一下您说的具体过程？
赞一下 回复此楼
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
11楼2018-12-04 15:57:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zldcboy

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by zldcboy at 2018-12-02 06:02:41
x=r*(2πt/360'-sint); y=r*(1-cost)
=================
360'这里代表360度，这应该是Maple一类数学软件内置的参数方程，但是，π=3.14……是一个约数值，所以，上述理论上不精确的摆线方程只能有一个不精确的结果 ...

π=3.14……是一个约数值，所以，上述理论上不精确的摆线方程只能有一个不精确的结果。
所以，摆线的“每一拱”曲线都是现有摆线方程理论上的近似曲线，与实际的摆线曲线有实质不可忽视的误差差距。
所以，从这个角度说“现有摆线方程”都是含有错误的摆线方程。
赞一下 回复此楼
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
12楼2018-12-04 17:23:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
11楼: Originally posted by zldcboy at 2018-12-04 15:57:00
我数学学得不好，才有主楼疑问。
您说：“不是，只需要通过其参数方程，消去参数得到的x,y方程不是圆的一般形式即可。”
您能否详细写一下您说的具体过程？...

因为我只有手机在手，所以只好发一个链接，里面有具体推导x，y的方程。
https://m.wenda.so.com/q/1462521499727236

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
13楼2018-12-04 17:50:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

引用回帖:
13楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2018-12-04 17:50:16
因为我只有手机在手，所以只好发一个链接，里面有具体推导x，y的方程。
https://m.wenda.so.com/q/1462521499727236
...

这个方程，含有arccos函数，绝对不可能是圆方程的形式。一般来说，圆的表达式是
x?+y?+Dx+Ey+F=0，反过来满足这样的形式才表示一个圆。(其实还需要对D,E,F做些约束，不过不影响问题讨论故从略)
根据这个来得到摆线不是圆的结论。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
14楼2018-12-04 17:54:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zldcboy

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2018-12-04 17:50:16
因为我只有手机在手，所以只好发一个链接，里面有具体推导x，y的方程。
https://m.wenda.so.com/q/1462521499727236
...

电脑链接地址
https://wenda.so.com/q/1462521499727236

x=r(t-sint).............
(1)
y=r(1-cost)...........
(2)
由(2)得cost=1-(y/r)，∴t=arccos[1-(y/r)]...........
(3);
sint=sin[arccos(1-y/r)]=√[1-(1-y/r)²]=√(2y/r-y²/r&sup2=(1/r)√(2ry-y&sup2........
(4)
将(3)(4)代入(1)时即得：
x=rarccos[1-(y/r)]-√(2ry-y&sup2.
这就化成了普通方程。
赞一下 回复此楼
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
15楼2018-12-04 18:32:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zldcboy

铁虫 (正式写手)
复制的过来有些变样
赞一下 回复此楼
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
16楼2018-12-04 18:33:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zldcboy

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2018-12-04 17:54:23
这个方程，含有arccos函数，绝对不可能是圆方程的形式。一般来说，圆的表达式是
x?+y?+Dx+Ey+F=0，反过来满足这样的形式才表示一个圆。(其实还需要对D,E,F做些约束，不过不影响问题讨论故从略)
根据这个来得到摆线 ...

摆线参数方程这样化解为普通方程，之后如果认为这个普通方程不是圆的表达式，您就得出摆线不是圆的一部分，不对吧？
赞一下 回复此楼
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
17楼2018-12-04 18:38:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

引用回帖:
17楼: Originally posted by zldcboy at 2018-12-04 18:38:04
摆线参数方程这样化解为普通方程，之后如果认为这个普通方程不是圆的表达式，您就得出摆线不是圆的一部分，不对吧？...

这就是利用解析几何的方法来判断的。
举一个简单的例子，Ax+By=C只能代表直线，别的样子都不是。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
18楼2018-12-04 18:50:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

引用回帖:
17楼: Originally posted by zldcboy at 2018-12-04 18:38:04
摆线参数方程这样化解为普通方程，之后如果认为这个普通方程不是圆的表达式，您就得出摆线不是圆的一部分，不对吧？...

如果觉得这样的解析方法不能接受。那就来几何方法。你可以计算一段拱每一点的曲率，如果不是恒为一个定常数，那就不是圆的一部分了。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
19楼2018-12-04 18:51:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zldcboy

铁虫 (正式写手)
摆线参数方程的参数，取于以定直线上的一个“小圆”为参数，在滚动时圆周上一个定点的轨迹；
把一拱摆线下的这条线段当作其“大圆”的弦，这个“大圆”的弦参数与摆线参数方程的参数联系在一起，之后化解出来的，才可以断定摆线是不是圆的一部分。
赞一下 回复此楼
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
20楼2018-12-04 18:52:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zldcboy 的主题更新
242/3返回列表上一页123下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料工程302分求调剂 +15 zyx上岸！ 2026-04-04 15/750 2026-04-10 00:14 by mask w
[考研] 一志愿双非085400电子信息344 求调剂，对材料和化学方向也感兴趣 +7 无情的小羊 2026-04-09 8/400 2026-04-09 21:22 by wwwbobobo
[考研] 291求调剂 +7 关忆北. 2026-04-09 8/400 2026-04-09 15:17 by 探123
[考研] 材料专硕322 +14 哈哈哈吼吼吼哈 2026-04-05 14/700 2026-04-09 13:25 by 5268321
[考研] 求调剂，262机械专硕 +6 嗯yyl 2026-04-08 6/300 2026-04-09 12:01 by zhouyuwinner
[考研] 285求调剂 +9 AZMK 2026-04-07 10/500 2026-04-09 10:29 by 小物理化学
[考研] 0860004 求调剂 309分 +6 Yin DY 2026-04-09 6/300 2026-04-09 10:19 by 啊李999
[考研] 二次调剂求老师收留 +3 笑笑袁 2026-04-08 3/150 2026-04-08 23:50 by 醉在风里
[考研] 318求调剂 +5 李青山山山 2026-04-07 5/250 2026-04-07 18:24 by 蓝云思雨
[考研] 复试调剂 +9 春日来信- 2026-04-03 9/450 2026-04-07 15:17 by 尽舜尧1
[考研] 081700化学工程与技术 一志愿中海洋 323 求调剂学校 +19 披星河 2026-04-03 19/950 2026-04-07 15:14 by 尽舜尧1
[考研] 333求调剂 +6 合乘杨习夕 2026-04-06 6/300 2026-04-07 09:44 by 猪会飞
[考研] 华南理工0703化学，总分336求调剂 +10 手机用户 2026-04-03 11/550 2026-04-06 22:20 by michael2011
[考研] 考研调剂 +3 Wwwwwww哇 2026-04-06 3/150 2026-04-06 20:55 by lbsjt
[考研] 一志愿安徽某211 0703化学总分339求调剂 +7 晚风不晚 2026-04-04 7/350 2026-04-06 14:06 by houyaoxu
[考研] 工科370求调剂 +3 溏心煎鸡蛋 2026-04-05 3/150 2026-04-06 10:55 by 这是一个无聊的�
[考研] 求调剂 +5 wos666 2026-04-03 5/250 2026-04-06 10:13 by 蓝云思雨
[考研] 308求调剂 +3 终不似从前 2026-04-05 3/150 2026-04-05 20:07 by 啵啵啵0119
[考研] 309求调剂 +4 快乐的小白鸽 2026-04-04 5/250 2026-04-04 15:55 by cql1109
[考研] 338求调剂 +7 晟功? 2026-04-03 7/350 2026-04-03 16:46 by wxiongid
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭