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摆线(cycloid)的“高端”问题求解已有1人参与
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摆线(cycloid)：一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，又称圆滚线、旋轮线。 本人想知道摆线是不是圆的一部分，如何具体证明？ |
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电脑链接地址 https://wenda.so.com/q/1462521499727236 x=r(t-sint)............. (1) y=r(1-cost)........... (2) 由(2)得cost=1-(y/r)，∴t=arccos[1-(y/r)]........... (3); sint=sin[arccos(1-y/r)]=√[1-(1-y/r)²]=√(2y/r-y²/r²  =(1/r)√(2ry-y²........(4) 将(3)(4)代入(1)时即得： x=rarccos[1-(y/r)]-√(2ry-y² .这就化成了普通方程。 |
15楼2018-12-04 18:32:15
终之太刀—晓
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- 专业: 偏微分方程
2楼2018-11-30 18:56:18
3楼2018-12-01 06:14:43
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【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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x=r*(t-sint); y=r*(1-cost) r为圆的半径， t是圆的半径所经过的弧度(滚动角)，当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。 网上资料说明，两个参数方程的t是统一的意义。 发自小木虫Android客户端 |
4楼2018-12-01 17:41:57