应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 摆线(cycloid)的“高端”问题求解
241/3返回列表123下一页
查看: 4339  |  回复: 23
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

zldcboy

铁虫 (正式写手)

[求助] 摆线(cycloid)的“高端”问题求解 已有1人参与

摆线(cycloid)：一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹，又称圆滚线、旋轮线。
本人想知道摆线是不是圆的一部分，如何具体证明？
回复此楼

» 猜你喜欢
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
1楼 2018-11-30 18:00:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
不是，只需要通过其参数方程，消去参数得到的x,y方程不是圆的一般形式即可。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
2楼2018-11-30 18:56:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zldcboy

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2018-11-30 18:56:18
不是，只需要通过其参数方程，消去参数得到的x,y方程不是圆的一般形式即可。

x=R(t-sint)
y=R(1-cost)
这个摆线参数方程是乎有参数意义不统一的问题。
赞一下 回复此楼
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
3楼2018-12-01 06:14:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by zldcboy at 2018-12-01 06:14:43
x=R(t-sint)
y=R(1-cost)
这个摆线参数方程是乎有参数意义不统一的问题。...

x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)
r为圆的半径， t是圆的半径所经过的弧度(滚动角)，当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。
网上资料说明，两个参数方程的t是统一的意义。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
4楼2018-12-01 17:41:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zldcboy

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2018-12-01 17:41:57
x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)
r为圆的半径， t是圆的半径所经过的弧度(滚动角)，当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。
网上资料说明，两个参数方程的t是统一的意义。
...

x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)
r为圆的半径， t是圆的半径所经过的弧度(滚动角)，当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。
不统一的是：sint是一个实数数值，而t是一个角度数值。
赞一下 回复此楼
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
5楼2018-12-01 18:51:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zldcboy

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by zldcboy at 2018-12-01 18:51:23
x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)
r为圆的半径， t是圆的半径所经过的弧度(滚动角)，当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。
不统一的是：sint是一个实数数值，而t是一个角度数值。...

不统一的是：sint是一个实数数值，而t是一个角度数值。t-sint，就是数值角度减去实数数值。
赞一下 回复此楼
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
6楼2018-12-01 18:54:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zldcboy

铁虫 (正式写手)
例如：360度减去360等于0？不对吧？
赞一下 回复此楼
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
7楼2018-12-01 18:56:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zldcboy

铁虫 (正式写手)
x=r*(2πt/360'-sint); y=r*(1-cost)
=================
360'这里代表360度，这应该是Maple一类数学软件内置的参数方程，但是，π=3.14……是一个约数值，所以，上述理论上不精确的摆线方程只能有一个不精确的结果。圆的标准方程中(x－a)²+(y－b)²=r²是理论上精确的方程，不精确的摆线方程如能融入精确的圆方程中必然得出不精确的结果。
赞一下 回复此楼
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
8楼2018-12-02 06:02:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zldcboy

铁虫 (正式写手)
(x－a)²+(y－b)²=r&sup2
(x－a)^2+(y－b)^2=r^2
赞一下 回复此楼
识人德智法，理解能力越差德智越差，言行自相矛盾越多德智越差。以理服人，就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
9楼2018-12-02 06:06:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by zldcboy at 2018-12-01 18:54:39
不统一的是：sint是一个实数数值，而t是一个角度数值。t-sint，就是数值角度减去实数数值。...

才用的弧度值，所以t跟sint都统一。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
10楼2018-12-03 17:23:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zldcboy 的主题更新
241/3返回列表123下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 282，求调剂 +7 jggshjkkm 2026-04-09 8/400 2026-04-09 23:24 by parmtree
[考研] 材料专硕调剂 +16 哈哈哈吼吼吼哈 2026-04-07 17/850 2026-04-09 21:16 by wutongshun
[考研] 08工学 309分求调剂 +5 Yin DY 2026-04-08 5/250 2026-04-09 20:49 by bljnqdcc
[考研] 一志愿0703化学招61最终排名62化学求调剂 +16 招61排名62 2026-04-07 19/950 2026-04-09 20:44 by zhouxiaoyu
[考研] 一志愿中国科学院上海有机所，有机化学356分找调剂 +11 Nadiums 2026-04-09 11/550 2026-04-09 18:04 by lijunpoly
[考研] 材料299专硕求调剂 +10 +21 2026-04-09 10/500 2026-04-09 17:34 by 1753564080
[考研] 332，085601求调剂 +12 ydfyh 2026-04-09 14/700 2026-04-09 17:28 by wp06
[考研] 求调剂材料科学与工程一志愿985初试365分 +5 材化李可 2026-04-08 5/250 2026-04-09 17:00 by Lilly_Li
[考研] 085501机械英二77总分294求调剂，接受跨专业学习 +6 守法公民亓纪 2026-04-08 6/300 2026-04-09 15:55 by wp06
[考研] 一志愿鲁东大学071000生物学学硕初试分数276求调剂 +3 慕绝cc 2026-04-09 3/150 2026-04-09 09:57 by liuhuiying09
[考研] 调剂 +22 不逢春 2026-04-07 23/1150 2026-04-09 08:01 by Sammy2
[考研] 270求调剂 +3 031127 2026-04-06 4/200 2026-04-08 21:00 by 逆水乘风
[考研] 一志愿南科大生物学297分，求调剂推荐 +8 Y-yyusx 2026-04-06 9/450 2026-04-07 19:38 by biomichael
[考研] 312求调剂 +4 LR6 2026-04-06 4/200 2026-04-07 08:42 by jp9609
[考研] 考研调剂 +3 Wwwwwww哇 2026-04-06 3/150 2026-04-06 20:55 by lbsjt
[考研] 085405软件工程301分求调剂，专硕可跨专业，四六级已过 +3 静静想想 2026-04-05 3/150 2026-04-06 15:23 by nepu_uu
[考研] 346分的生物与医药08600求调剂 +6 常雨阳上岸 2026-04-05 7/350 2026-04-06 12:36 by lys0704
[考研] 315求调剂 +5 ＆123456789 2026-04-05 5/250 2026-04-05 19:55 by nepu_uu
[考研] 考研调剂 +4 zybz冲冲冲 2026-04-03 6/300 2026-04-04 13:08 by zybz冲冲冲
[考研] 274求调剂 +9 顺理成张 2026-04-03 10/500 2026-04-03 15:10 by 啊俊！
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭