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南方科技大学公共卫生及应急管理学院2025级博士研究生招生报考通知
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zldcboy

铁虫 (正式写手)

[求助] 摆线(cycloid)的“高端”问题求解已有1人参与

摆线(cycloid):一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹,又称圆滚线、旋轮线。
本人想知道摆线是不是圆的一部分,如何具体证明?
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识人德智法,理解能力越差德智越差,言行自相矛盾越多德智越差。以理服人,就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by zldcboy at 2018-12-01 18:54:39
不统一的是:sint是一个实数数值,而t是一个角度数值。t-sint,就是数值角度减去实数数值。...

才用的弧度值,所以t跟sint都统一。

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10楼2018-12-03 17:23:09
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

不是,只需要通过其参数方程,消去参数得到的x,y方程不是圆的一般形式即可。

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2楼2018-11-30 18:56:18
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zldcboy

铁虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2018-11-30 18:56:18
不是,只需要通过其参数方程,消去参数得到的x,y方程不是圆的一般形式即可。

x=R(t-sint)
y=R(1-cost)
这个摆线参数方程是乎有参数意义不统一的问题。
识人德智法,理解能力越差德智越差,言行自相矛盾越多德智越差。以理服人,就是以双方自相矛盾即逻辑混乱的多少而论胜负。
3楼2018-12-01 06:14:43
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

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引用回帖:
3楼: Originally posted by zldcboy at 2018-12-01 06:14:43
x=R(t-sint)
y=R(1-cost)
这个摆线参数方程是乎有参数意义不统一的问题。...

x=r*(t-sint); y=r*(1-cost)
r为圆的半径, t是圆的半径所经过的弧度(滚动角),当t由0变到2π时,动点就画出了摆线的一支,称为一拱。
网上资料说明,两个参数方程的t是统一的意义。

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4楼2018-12-01 17:41:57
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