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大力2010

金虫 (著名写手)

[求助] 请教高手 ,下面这段话怎么理解,为什么有限元不同的网格会产生不同的效果?已有2人参与

“ 不同的网格方法意味着对系统的离散方法不同, 因而有可能产生不同的数值误差,而数值误差有可能在方程求解过程中被放大, 因此
会产生不同的枝晶形貌 ”



有限差分是不是属于矩形网格?

请教高手 ,下面这段话怎么理解,为什么有限元不同的网格会产生不同的效果?
QQ截图20180801155104.jpg
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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
简单来说,数据都是存储在网格节点上的,对于非结构网格,如果节点并非都在一条线上,那变量结果值肯定会有经过插值计算的。结构网格肯定会均匀一些。
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2楼2018-08-01 16:10:44
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kingspin

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
有限差分是将微分方程离散求解,有限元是将积分方程离散求解,这和网格没有关系。有限差分既可以用矩形网格也能用三角形,只不过是个形函数的差别而已。高度非线性的问题对网格的依赖性都非常高,而且即使加密网格,结果往往也不能收敛于某一网格。
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3楼2018-08-01 16:18:33
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大力2010

金虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by kingspin at 2018-08-01 16:18:33
有限差分是将微分方程离散求解,有限元是将积分方程离散求解,这和网格没有关系。有限差分既可以用矩形网格也能用三角形,只不过是个形函数的差别而已。高度非线性的问题对网格的依赖性都非常高,而且即使加密网格, ...

你一定是高手   虽然我不是很理解, 你可以详细示意一下
4楼2018-08-01 17:36:32
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大力2010

金虫 (著名写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by kingspin at 2018-08-01 16:18:33
有限差分是将微分方程离散求解,有限元是将积分方程离散求解,这和网格没有关系。有限差分既可以用矩形网格也能用三角形,只不过是个形函数的差别而已。高度非线性的问题对网格的依赖性都非常高,而且即使加密网格, ...

大神   有限差分法,一般都是矩形网格吧,三角形网格是怎么划分出来的?? 和矩形网格模拟结果有什么差别??
5楼2018-08-02 10:11:46
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kingspin

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 大力2010 at 2018-08-02 10:11:46
大神   有限差分法,一般都是矩形网格吧,三角形网格是怎么划分出来的?? 和矩形网格模拟结果有什么差别??...

有限差分法与网格类型无关啊,用三角形网格一样可以算,只是加个形函数插值而已,这和有限体积法是同理的。不同数值方法的差别在于离散的方程不同,数据的储存位置也不同,有限差分只能存节点上,因此对网格密度有更高的要求,网格依赖性更高

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6楼2018-08-02 12:46:07
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