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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 仿真模拟 » FEM基本理论 » 请教高手 ，下面这段话怎么理解，为什么有限元不同的网格会产生不同的效果？
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大力2010

金虫 (著名写手)

[求助] 请教高手 ，下面这段话怎么理解，为什么有限元不同的网格会产生不同的效果？已有2人参与

“ 不同的网格方法意味着对系统的离散方法不同, 因而有可能产生不同的数值误差,而数值误差有可能在方程求解过程中被放大, 因此
会产生不同的枝晶形貌 ”



有限差分是不是属于矩形网格？

请教高手 ，下面这段话怎么理解，为什么有限元不同的网格会产生不同的效果？
QQ截图20180801155104.jpg
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1楼2018-08-01 15:55:38
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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
简单来说，数据都是存储在网格节点上的，对于非结构网格，如果节点并非都在一条线上，那变量结果值肯定会有经过插值计算的。结构网格肯定会均匀一些。
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2楼2018-08-01 16:10:44
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kingspin

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
有限差分是将微分方程离散求解，有限元是将积分方程离散求解，这和网格没有关系。有限差分既可以用矩形网格也能用三角形，只不过是个形函数的差别而已。高度非线性的问题对网格的依赖性都非常高，而且即使加密网格，结果往往也不能收敛于某一网格。
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3楼2018-08-01 16:18:33
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大力2010

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by kingspin at 2018-08-01 16:18:33
有限差分是将微分方程离散求解，有限元是将积分方程离散求解，这和网格没有关系。有限差分既可以用矩形网格也能用三角形，只不过是个形函数的差别而已。高度非线性的问题对网格的依赖性都非常高，而且即使加密网格， ...

你一定是高手   虽然我不是很理解， 你可以详细示意一下
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4楼2018-08-01 17:36:32
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大力2010

金虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by kingspin at 2018-08-01 16:18:33
有限差分是将微分方程离散求解，有限元是将积分方程离散求解，这和网格没有关系。有限差分既可以用矩形网格也能用三角形，只不过是个形函数的差别而已。高度非线性的问题对网格的依赖性都非常高，而且即使加密网格， ...

大神   有限差分法，一般都是矩形网格吧，三角形网格是怎么划分出来的？？ 和矩形网格模拟结果有什么差别？？
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5楼2018-08-02 10:11:46
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kingspin

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 大力2010 at 2018-08-02 10:11:46
大神   有限差分法，一般都是矩形网格吧，三角形网格是怎么划分出来的？？ 和矩形网格模拟结果有什么差别？？...

有限差分法与网格类型无关啊，用三角形网格一样可以算，只是加个形函数插值而已，这和有限体积法是同理的。不同数值方法的差别在于离散的方程不同，数据的储存位置也不同，有限差分只能存节点上，因此对网格密度有更高的要求，网格依赖性更高

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6楼2018-08-02 12:46:07
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