应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于高维空间的测度？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
61/1返回列表
查看: 2345  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

linwei2016

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于高维空间的测度？ 已有1人参与

在一维空间中，测度为长度；
二维空间中，测度为面积；
三维空间中，测度为体积；
那么想请问四维及其更高维的空间中，用什么测度来衡量物体的大小？
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2018-07-13 14:30:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

SmallMango

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
多维空间可以采用映射的方法，比如四维空间可以映射到三维空间，由一系类“体积”组成。
个人观点~
要是想研究电力系统域的话可以参考一下天津大学的余贻鑫院士团队的论文~
赞一下 回复此楼
2楼2018-07-13 15:38:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

linwei2016

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by SmallMango at 2018-07-13 15:38:14
多维空间可以采用映射的方法，比如四维空间可以映射到三维空间，由一系类“体积”组成。
个人观点~
要是想研究电力系统域的话可以参考一下天津大学的余贻鑫院士团队的论文~

谢谢你的回答！但是高维空间映射到低维空间必然是会带来信息上的损失，所以就比较想知道数学上有没有相关的高维空间测度的刻画指标？
赞一下 回复此楼
3楼2018-07-22 20:18:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小熊尼尼

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by linwei2016 at 2018-07-22 20:18:31
谢谢你的回答！但是高维空间映射到低维空间必然是会带来信息上的损失，所以就比较想知道数学上有没有相关的高维空间测度的刻画指标？...

楼主有推荐的书籍或论文吗？个人对这个也很有兴趣，但不是数学出身。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
4楼2018-09-07 13:48:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
我没记错的话，勒贝格测度是可以直接定义在欧氏空间Rn上的。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
5楼2018-09-07 14:46:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pgser

铁虫 (职业作家)
积分是高一维的测度

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
6楼2018-09-07 17:02:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 linwei2016 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 308求调剂 +9 墨墨漠 2026-03-25 9/450 2026-03-31 16:38 by hypershenger
[考研] 调剂 +4 好好读书。 2026-03-28 5/250 2026-03-31 16:29 by 我就是我ok
[考研] 材料与化工272求调剂 +25 阿斯蒂芬2004 2026-03-28 25/1250 2026-03-31 16:27 by hypershenger
[考研] 085601 材料工程 313分 求调剂 +6 Ong3 2026-03-27 6/300 2026-03-31 15:18 by yanflower7133
[考研] 一志愿中海洋材料357 +4 麦恩莉. 2026-03-30 4/200 2026-03-31 14:35 by 记事本2026
[考研] 328求调剂 +4 鹏鹏碰嘭嘭 2026-03-24 4/200 2026-03-31 14:34 by 记事本2026
[考研] 生物学 296 求调剂 +7 朵朵- 2026-03-26 9/450 2026-03-31 14:26 by jp9609
[考研] 285求调剂 +6 AZMK 2026-03-30 10/500 2026-03-31 11:41 by AZMK
[考研] 286分调剂 +10 Faune 2026-03-30 11/550 2026-03-30 20:35 by 啊李999
[考研] 291求调剂 +5 Y-cap 2026-03-29 6/300 2026-03-29 13:18 by mumin1990
[考研] 298求调剂 +3 种圣赐 2026-03-29 3/150 2026-03-29 12:06 by longlotian
[考研] 356求调剂 +4 gysy?s?a 2026-03-28 4/200 2026-03-29 10:32 by 唐沐儿
[考研] 321求调剂 +7 璞玉~~ 2026-03-25 8/400 2026-03-29 06:41 by 544594351
[考研] 265求调剂 +8 小木虫085600 2026-03-27 8/400 2026-03-27 22:16 by 无际的草原
[考研] 070300化学求调剂 +4 起个名咋这么难 2026-03-27 4/200 2026-03-27 21:39 by 83503孙老师
[考研] 298调剂 +3 jiyingjie123 2026-03-27 3/150 2026-03-27 11:57 by wxiongid
[考研] 一志愿郑大085600，310分求调剂 +5 李潇可 2026-03-26 5/250 2026-03-27 11:14 by 不吃魚的貓
[考研] 324求调剂 +5 hanamiko 2026-03-26 5/250 2026-03-27 10:33 by wangjy2002
[考研] 07化学303求调剂 +5 睿08 2026-03-25 5/250 2026-03-25 22:46 by 418490947
[考研] 求调剂 +3 李李不服输 2026-03-25 3/150 2026-03-25 13:03 by cmz0325
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭