应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于高维空间的测度？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
61/1返回列表
查看: 2346  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

linwei2016

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于高维空间的测度？ 已有1人参与

在一维空间中，测度为长度；
二维空间中，测度为面积；
三维空间中，测度为体积；
那么想请问四维及其更高维的空间中，用什么测度来衡量物体的大小？
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2018-07-13 14:30:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

SmallMango

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
多维空间可以采用映射的方法，比如四维空间可以映射到三维空间，由一系类“体积”组成。
个人观点~
要是想研究电力系统域的话可以参考一下天津大学的余贻鑫院士团队的论文~
赞一下 回复此楼
2楼2018-07-13 15:38:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

linwei2016

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by SmallMango at 2018-07-13 15:38:14
多维空间可以采用映射的方法，比如四维空间可以映射到三维空间，由一系类“体积”组成。
个人观点~
要是想研究电力系统域的话可以参考一下天津大学的余贻鑫院士团队的论文~

谢谢你的回答！但是高维空间映射到低维空间必然是会带来信息上的损失，所以就比较想知道数学上有没有相关的高维空间测度的刻画指标？
赞一下 回复此楼
3楼2018-07-22 20:18:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

小熊尼尼

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by linwei2016 at 2018-07-22 20:18:31
谢谢你的回答！但是高维空间映射到低维空间必然是会带来信息上的损失，所以就比较想知道数学上有没有相关的高维空间测度的刻画指标？...

楼主有推荐的书籍或论文吗？个人对这个也很有兴趣，但不是数学出身。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
4楼2018-09-07 13:48:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
我没记错的话，勒贝格测度是可以直接定义在欧氏空间Rn上的。

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
5楼2018-09-07 14:46:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

pgser

铁虫 (职业作家)
积分是高一维的测度

发自小木虫Android客户端
赞一下 回复此楼
6楼2018-09-07 17:02:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 linwei2016 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 080500-315分复试调剂 +9 上岸3821 2026-03-31 9/450 2026-03-31 17:29 by 唐沐儿
[考研] 0856 335分 | 封装or激光加工 老师看看我！！ +9 cccchenso 2026-03-29 9/450 2026-03-31 16:37 by lishahe
[考研] 学硕274求调剂 +17 Li李鱼 2026-03-26 17/850 2026-03-31 15:19 by 客尔美德
[考研] 求调剂 +8 11ggg 2026-03-30 8/400 2026-03-31 13:56 by nanaliuyun
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +4 崔wj 2026-03-31 4/200 2026-03-31 11:56 by jp9609
[考研] 总分322求生物学/生化与分子/生物信息学相关调剂 +6 星沉uu 2026-03-26 7/350 2026-03-31 10:19 by GdShizy
[考研] 抱歉 +4 田洪有 2026-03-30 4/200 2026-03-30 21:26 by mumin1990
[考研] 332求调剂 +6 @MZB382400 2026-03-28 6/300 2026-03-30 16:57 by 无际的草原
[考研] 071010 323 分求调剂 +3 Baekzhy 2026-03-27 3/150 2026-03-30 14:24 by andresqi
[考研] 生物技术与工程 +7 1294608413 2026-03-25 8/400 2026-03-30 11:36 by 唐沐儿
[考研] 一志愿中南大学化学0703总分337求调剂 +6 niko- 2026-03-27 6/300 2026-03-30 10:25 by herarysara
[考研] 299求调剂 +10 15188958825 2026-03-25 10/500 2026-03-29 17:51 by 王亮_大连医科大
[考研] 086000生物与医药调剂 +5 Feisty。 2026-03-28 9/450 2026-03-29 12:02 by longlotian
[考研] 356求调剂 +4 gysy?s?a 2026-03-28 4/200 2026-03-29 10:32 by 唐沐儿
[考研] 11408软件工程求调剂 +3 Qiu学ing 2026-03-28 3/150 2026-03-28 21:50 by zhq0425
[考研] 本科新能源科学与工程，一志愿华理能动285求调剂 +7 AZMK 2026-03-28 11/550 2026-03-28 21:01 by xxxsssccc
[考研] 0856，材料与化工321分求调剂 +12 大馋小子 2026-03-27 13/650 2026-03-28 10:56 by self2008
[考研] 295求调剂 +5 1428151015 2026-03-27 6/300 2026-03-28 04:04 by fmesaito
[考研] 一志愿南师大0703化学 275求调剂 +4 Ripcord上岸 2026-03-27 4/200 2026-03-27 17:00 by zhyzzh
[考研] 341求调剂 +7 青柠檬1 2026-03-26 7/350 2026-03-27 00:19 by wxiongid
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭