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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求一点到4次曲线上距离最短的点的坐标？
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wanfuping

木虫 (小有名气)

[求助] 求一点到4次曲线上距离最短的点的坐标？ 已有2人参与

求点（x_i, y_i) 到曲线 x^4+y^4=c^4上距离最近的点的坐标？
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1楼 2018-06-21 19:11:51
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)
曲线上的点，0

发自小木虫Android客户端
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
2楼2018-06-21 19:19:23
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
给出具体数值，求数值解还是比较容易的吧。假设[x_i, y_i] = [3, 5], c = 8，用1stOpt求解代码如下：
CODE:
Constant x_i=3,y_i=5, C=8;
Parameter x,y;
MinFunction sqrt((x_i-x)^2+(y-y_i)^2);
            x^4+y^4=c^4;

Function Expression: sqrt((3-x)^2+(y-5)^2)
Objective Function (Min.): 2.955064855807
x: 3.19072469322884
y: 7.94890359174701

Constrained Functions:
1: x^4+y^4-(8^4) = 0

即最短距离为：2.955064855807，此时曲线上对应的坐标为: [x, y] =  [3.19072469322884, 7.94890359174701]
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3楼2018-06-21 21:46:03
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liust

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
内容已删除
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2018-06-22 17:11:03
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wanfuping

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2018-06-21 21:46:03
给出具体数值，求数值解还是比较容易的吧。假设 = , c = 8，用1stOpt求解代码如下：

Constant x_i=3,y_i=5, C=8;
Parameter x,y;
MinFunction sqrt((x_i-x)^2+(y-y_i)^2);
            x^4+y^4=c^4;


Fun ...

是要用第三方软件离线求解吗？我们是需要实时求解的，且对实时性还是有要求
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5楼2018-06-22 20:03:03
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SANG_DI

新虫 (初入文坛)
拉格朗日乘数法求
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6楼2018-08-23 09:02:11
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老衲有礼了

金虫 (著名写手)
用matlab求

发自小木虫Android客户端
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7楼2018-08-26 15:30:59
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