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熊薇薇

新虫 (初入文坛)

[求助] 求解,感觉应该不难

本科,学偏文专业。不知道问谁所以来像大佬们求助。


(@ ̄ー ̄@)怎么证明π里有任何一串有限数列啊

其实我压根不知道为什么π无限不循环


理论上,只要有两个及以上字符我们就能构造一个无限不循环小数了对吧。
例如0和1
我们写下一个数字a
代表0.10110011100011110000...后续类推
虽然它是无限不循环的,但是我们也找不出来一串例如101010110的数串啊。

我们假如按照一定位数把数字分成n(n=10∧n-1)个数串,我们删去一个或几个数串,只要剩下的串大于2,我们就能构造无限不循环小数

那么这个n趋于无穷大的时候,我们怎么证明在π里确实有10∧n--1个数串


_(:3」∠?)_最后,数串那个东西是我随口胡说的
我的了解里没有数串那东西。
明白我指什么就好

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带老锅

新虫 (小有名气)

这个应该是属于数论里边的,数学的三大分支,分析,几何,代数都与数论有些联系。我不是数学系的,只是看过一些数学科普著作,有时候对一些问题也很纠结。

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10楼2018-05-06 18:28:10
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带老锅

新虫 (小有名气)

2楼2018-05-06 11:48:30
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带老锅

新虫 (小有名气)

有限数列可以化为分数,π的每一段很显然是由很多分数拼装而成,而且每一段的分数的成分都不同。所有的有理数是可数无穷,所以π可以包含任一有限的数列吧……只是大略的想一下,很不严格。

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3楼2018-05-06 12:02:41
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带老锅

新虫 (小有名气)

假设最厉害的无限数列,是将所有可能的有些数列(可数无穷个所以可以一个一个的拼接)拼接成的无限数列。π应该是,但是不知道怎么证明

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4楼2018-05-06 12:38:56
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带老锅

新虫 (小有名气)

哇,我也不知道啊!证明不来

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5楼2018-05-06 12:46:30
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熊薇薇

新虫 (初入文坛)

_(:3」∠?)_抱歉,本科一年级没有听懂。是因为π是无限不循环,所以每个数列在理论上都是有可能在π里找到的意思吗?我想知道怎么把这个可能性证明为必然存在或者是错误的。就,我认为因为π无穷,所以有限数列就可以找到太直觉性,不严谨。

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6楼2018-05-06 12:49:01
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熊薇薇

新虫 (初入文坛)

大佬你认识其他数学专业的么,我确实不懂,连这东西该分到什么分支都不清楚_(:з」∠)_

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7楼2018-05-06 12:50:00
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熊薇薇

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 带老锅 at 2018-05-06 11:48:30

谢谢,可是我觉得没用吧。_(:3」∠?)_抱歉啊,就我知道了圆周率可以这样表示,可是我还是没有证明的思路。

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8楼2018-05-06 16:50:24
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熊薇薇

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
5楼: Originally posted by 带老锅 at 2018-05-06 12:46:30
哇,我也不知道啊!证明不来

对了,这个问题有一个变体,假如在π里任取一个数列,它是不是必然会再次出现。

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9楼2018-05-06 16:57:31
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