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hylpy
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3楼2017-12-20 16:20:13
peterflyer 
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还是老办法。令x=1/n , A=[f(x)]^[x/(1-Cosx)] LnA=[x/(1-Cosx)]*Lnf(x) Lim{LnA , x-->0}=Lim{ [x/(1-Cosx)]*Lnf(x) , x-->0} 运用罗必塔法则，则有： 原式=Lim{ [Lnf(x)+x*f'(x)/f(x)]/Sinx , x-->0} =Lim{ [Lnf(x)/Sinx , x-->0}+Lim{x*f'(x)/f(x)]/Sinx , x-->0} =Lim{f'(x)/f(x)]/Cosx , x-->0} + 2 =2+2 =4 故原极限为e^4 。 |
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2楼2017-12-20 16:00:39
peterflyer
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4楼2017-12-20 16:26:21
hylpy
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5楼2017-12-20 19:55:02