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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求极限
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

[交流] 求极限 已有3人参与

设在的某邻域内可导，且，求极限。
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stq5267

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凡事，一笑而过。。。。。。
1楼 2017-12-20 14:36:57
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
还是老办法。令x=1/n , A=[f(x)]^[x/(1-Cosx)]
LnA=[x/(1-Cosx)]*Lnf(x)
Lim{LnA , x-->0}=Lim{ [x/(1-Cosx)]*Lnf(x) , x-->0}
运用罗必塔法则，则有：
原式=Lim{ [Lnf(x)+x*f'(x)/f(x)]/Sinx , x-->0}
=Lim{ [Lnf(x)/Sinx , x-->0}+Lim{x*f'(x)/f(x)]/Sinx , x-->0}
=Lim{f'(x)/f(x)]/Cosx , x-->0} + 2
=2+2
=4
故原极限为e^4 。
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

hylpy
2楼2017-12-20 16:00:39
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-12-20 16:00:39
还是老办法。令x=1/n , A=^
LnA=*Lnf(x)
Lim{LnA , x-->0}=Lim{ *Lnf(x) , x-->0}
运用罗必塔法则，则有：
原式=Lim{ /Sinx , x-->0}
=Lim{ /Sinx , x-->0}
=Lim{f'(x)/f(x)]/Co ...

给你一个在线Latex网址，你可以用Latex编辑好后再发。
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凡事，一笑而过。。。。。。
3楼2017-12-20 16:20:13
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by hylpy at 2017-12-20 16:20:13
给你一个在线Latex网址，你可以用Latex编辑好后再发。...

我不会使用Latex啊。
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4楼2017-12-20 16:26:21
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2017-12-20 16:26:21
我不会使用Latex啊。...

很简单的，你用在线编辑然后复制贴图或复制代码前后分别加即可
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凡事，一笑而过。。。。。。
5楼2017-12-20 19:55:02
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
关键是他不会编辑呀

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
6楼2017-12-23 09:29:13
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stq5267

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
送红花一朵
取对数后利用洛必达法则求极限
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7楼2017-12-23 17:20:12
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