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king36500

至尊木虫 (正式写手)

[求助] 关于卡尔曼滤波状态和观测方程的一个疑问 已有5人参与

我们知道,连续线性时变状态空间离散化之后,得到如下公式:
Xk+1=Gk*Xk+Hk*Uk
Yk=Ck*Xk+Dk*Uk
而卡尔曼滤波用到的线性离散状态和观测方程则如下:
Xk=Fk-1*Xk-1+Gk-1*Uk-1           状态方程
Yk=H*Xk+D*Uk                            观测方程
很明显,卡尔曼滤波用到的线性离散观测方程要比离散化状态空间模型的第二个公式提前一个时刻。为何??
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曾二妹

银虫 (小有名气)

状态空间离散化这部分是对应着z变换,具体的计算推导过程可以参见胡寿松老师的自动控制原理。从数学角度而言,只要确定好初值,这两组公式的迭代是能对应上的。

发自小木虫IOS客户端
深度潜水用户
10楼2018-12-24 00:13:41
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siyuefool

新虫 (初入文坛)

这好像没什么关系吧,初值不同而已

发自小木虫Android客户端
2楼2017-10-26 12:08:34
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xoxed

捐助贵宾 (小有名气)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
king36500(conanwj代发): 金币+1 2017-11-26 21:42:26
个人感觉描述的卡尔曼滤波方程组只是表示先时间更新,再量测更新;
Al
3楼2017-10-26 19:27:26
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mchen_6431

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
king36500(conanwj代发): 金币+5 2017-11-26 21:42:38
conanwj: 应助指数+1 2017-11-26 21:42:56
初值下标不同,并没有什么。分两个过程,一个预测过程,一个量测更新过程。具体哪个步骤在前,根据初值来定。表示时,你可以将下标改成一样,不影响分析。

发自小木虫Android客户端
4楼2017-10-26 19:45:09
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