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玲儿130

新虫 (小有名气)

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[求助] 高等数学，极限已有2人参与

这四道题怎么做呢？求详细解答，谢谢

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1楼2017-10-24 20:12:51

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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【答案】应助回帖

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玲儿130(Edstrayer代发): 金币+3 2017-10-30 04:56:27

第一个：分子的极限是定值，分母的极限为零，故分式的极限为无穷大，不存在。
第二个：2*x^3-x+1=2x^3*[1-1/(2*x^2)+1/(2*x^3)] ,因此，当x趋于无穷大时，该式子趋于2x^3，即无穷大，也就是极限不存在。
第三个：Sin(1/x)是个有界的函数，-1≤Sin(1/x)≤1 ，所以-x^2≤x^2*Sin(1/x)≤x^2,两边取极限，都为零，因此该式子的极限为零。
第四个：用罗必塔法则得到结果为0。