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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 程序代码 » 求解非线性方程组的代码
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yuanhongjuam

木虫 (初入文坛)

[求助] 求解非线性方程组的代码 已有3人参与

求解非线性方程组的代码，什么软件可以解这样的13个方程、13个未知数的方程组？x1到x13是要求的未知数。

9.52*10^6*x13-5.48*10^12*x1-2.14*10^11*x1*x13+2.79*10^(-4)*x2*x9-2.44*10^7*x1*x12+1.96*10^5*x3*x13-1.81*10^5*x1*x12+6.35*10^6*x4*x3=0;

2.14*10^11*x1*x13-2.79*10^(-4)*x2*x9+6.23*10^7*x4*x13-17.6*x2*x10-2.07*10^(-3)*x2*x12+3.32*10^11*x5*x13-1.13*10^(-3)*x2+1.19*10^7*x13=0;

2.44*10^7*x1*x12-1.96*10^5*x3*x13-6.11*10^3*x3*x13+2.94*10^3*x5*x9=0;
         
1.81*10^5*x1*x12-6.35*10^6*x4*x13-6.23*10^7*x4*x13+17.6*x2*x10=0;
        
6.11*10^3*x3*x13-2.94*10^3*x5*x9+2.07*10^(-3)*x2*x12-3.32*10^11*x5*x13-3.76*10^10*x5*x13+1.16*10^(-2)*x6*x9=0;
        
3.76*10^10*x5*x13-1.16*10^(-2)*x6*x9-1.10*10^7*x6*x12+3.09*10^10*x7*x13=0;
        
1.10*10^7*x6*x12-3.09*10^10*x7*x13-1.72*10^7*x7*x12+4.48*10^5*x8*x13=0;
      
1.72*10^7*x7*x12-4.48*10^5*x8*x13-1.35*10^6*x8*x12=0;
     
2.14*10^11*x1*x13-2.79*10^(-4)*x2*x9+6.11*10^3*x3*x13-2.94*10^3*x5*x9+3.76*10^10*x5*x13-1.16*10^(-2)*x6*x9-1.45*x9*x12+8.54*10^5*x10*x13=0;
        
6.23*10^7*x4*x13-17.6*x2*x10+1.45*x9*x12-8.54*10^5*x10*x13-25.2*x10*x12+1.01*10^8*x11*x13=0;
        
25.2*x10*x12-1.01*10^8*x11*x13-1.7*10^10*x11+1.49*10^7*x13=0;
        
2*4.47*10^7*(x13)^2-3.03*10^4*(x12)^2-2.44*10^7*x1*x12+1.96*10^5*x3*x13-1.81*10^5*x1*x12+6.35*10^6*x4*x13-2.07*10^(-3)*x2*x12+3.32*10^11*x5*x13-1.45*x9*x12+8.54*10^5*x10*x13-25.2*x10*x12-1.01*10^8*x11*x13-1.10*10^7*x6*x12+3.09*10^10*x7*x13-1.72*10^7*x7*x12+4.48*10^5*x8*x13-1.35*10^6*x8*x12=0;
         
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13=1;
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1楼 2017-08-22 09:16:08
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15212223817

铁杆木虫 (著名写手)
低阶非线性我用matlb解过。

发自小木虫Android客户端
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2楼2017-08-22 09:17:47
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1stOpt就可以很容易解决的，不过楼主的方程组不加服务约束的话是多解：

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yuanhongjuam yuanhongjuam
3楼2017-08-22 09:23:12
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
yuanhongjuam: 金币+10, ★★★很有帮助 2017-08-22 09:47:28
抱歉，上面的“不加服务约束”应该是“不加范围约束”
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4楼2017-08-22 09:24:33
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yuanhongjuam

木虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2017-08-22 09:23:12
1stOpt就可以很容易解决的，不过楼主的方程组不加服务约束的话是多解：

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谢谢您回帖，请问1stOpt解这样的方程应该选什么算法，我每运行一次结果都不一样
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5楼2017-08-22 09:29:57
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yuanhongjuam

木虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2017-08-22 09:23:12
1stOpt就可以很容易解决的，不过楼主的方程组不加服务约束的话是多解：

1：
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x13:  ...

谢谢您回帖，请问1stOpt解这样的方程应该选什么算法，我每运行一次结果都不一样
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6楼2017-08-22 09:30:00
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梦在潇湘

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yuanhongjuam: 金币+10, ★★★很有帮助 2017-08-22 09:47:12
matlab或mathematica都可以。建议先尝试用mathematica，matlab需要给定初值。
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7楼2017-08-22 09:31:21
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
非线性方程组的解会有多个，有复数解是一般情况，全部解还是要个别解？精确到何程度？

发自小木虫Android客户端
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
8楼2017-08-22 09:31:23
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yuanhongjuam

木虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by 梦在潇湘 at 2017-08-22 09:31:21
matlab或mathematica都可以。建议先尝试用mathematica，matlab需要给定初值。

谢谢，matlab是用fsolve解吗？我要每个未知数都在0到1之间，怎么样限定解的范围？
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9楼2017-08-22 09:36:16
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

多解，每次计算结果不一样正常，即使范围约束在[0，1]之间，下面1stOpt10次计算10次结果：

No.        x1        x2        x3        x4        x5        x6        x7        x8        x9        x10        x11        x12        x13
1        0        0        0.0889221226824879        0        0        0        0.619075143009344        0.109599740672744        0.109691347939043        0.0727116456963814        0        0        0
2        0        0        0        0.584989159602328        0        0        0.0452828646877163        0.211765122616297        0.0122695987795364        0.145693254314122        0        1.02803604918793E-33        0
3        0        0        0        0        6.02099577131991E-8        0.351041849119781        0.13308452253865        0        0        0.515873568131611        0        1.71621373573786E-31        0
4        0        0        0.176361481099356        0        7.35585878988614E-5        0.434691371459343        0        0.0469852799261609        7.76505353833031E-25        0.341888308927241        1.11900267287777E-34        0        0
5        0        0        0        7.89809158858893E-9        0        0        0.864870318595261        0        0        0.135129673506648        0        3.6870871699034E-26        0
6        0        8.38315393517137E-20        0.021687121144077        0        8.89329081307484E-5        0.347615637426877        0.160065986721588        0        0        0.470542321799327        0        1.06193168104163E-25        0
7        0        2.36642962188249E-16        0.00574335874420293        0        0.606750024187809        0.152642263123701        0.0763600690555254        0.157164968595071        0        0.00133931629369072        0        0        0
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