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yuanhongjuam

木虫 (初入文坛)

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[求助] 求解非线性方程组的代码已有3人参与

求解非线性方程组的代码，什么软件可以解这样的13个方程、13个未知数的方程组？x1到x13是要求的未知数。

9.52*10^6*x13-5.48*10^12*x1-2.14*10^11*x1*x13+2.79*10^(-4)*x2*x9-2.44*10^7*x1*x12+1.96*10^5*x3*x13-1.81*10^5*x1*x12+6.35*10^6*x4*x3=0;

2.14*10^11*x1*x13-2.79*10^(-4)*x2*x9+6.23*10^7*x4*x13-17.6*x2*x10-2.07*10^(-3)*x2*x12+3.32*10^11*x5*x13-1.13*10^(-3)*x2+1.19*10^7*x13=0;

2.44*10^7*x1*x12-1.96*10^5*x3*x13-6.11*10^3*x3*x13+2.94*10^3*x5*x9=0;

1.81*10^5*x1*x12-6.35*10^6*x4*x13-6.23*10^7*x4*x13+17.6*x2*x10=0;

6.11*10^3*x3*x13-2.94*10^3*x5*x9+2.07*10^(-3)*x2*x12-3.32*10^11*x5*x13-3.76*10^10*x5*x13+1.16*10^(-2)*x6*x9=0;

3.76*10^10*x5*x13-1.16*10^(-2)*x6*x9-1.10*10^7*x6*x12+3.09*10^10*x7*x13=0;

1.10*10^7*x6*x12-3.09*10^10*x7*x13-1.72*10^7*x7*x12+4.48*10^5*x8*x13=0;

1.72*10^7*x7*x12-4.48*10^5*x8*x13-1.35*10^6*x8*x12=0;

2.14*10^11*x1*x13-2.79*10^(-4)*x2*x9+6.11*10^3*x3*x13-2.94*10^3*x5*x9+3.76*10^10*x5*x13-1.16*10^(-2)*x6*x9-1.45*x9*x12+8.54*10^5*x10*x13=0;

6.23*10^7*x4*x13-17.6*x2*x10+1.45*x9*x12-8.54*10^5*x10*x13-25.2*x10*x12+1.01*10^8*x11*x13=0;

25.2*x10*x12-1.01*10^8*x11*x13-1.7*10^10*x11+1.49*10^7*x13=0;

2*4.47*10^7*(x13)^2-3.03*10^4*(x12)^2-2.44*10^7*x1*x12+1.96*10^5*x3*x13-1.81*10^5*x1*x12+6.35*10^6*x4*x13-2.07*10^(-3)*x2*x12+3.32*10^11*x5*x13-1.45*x9*x12+8.54*10^5*x10*x13-25.2*x10*x12-1.01*10^8*x11*x13-1.10*10^7*x6*x12+3.09*10^10*x7*x13-1.72*10^7*x7*x12+4.48*10^5*x8*x13-1.35*10^6*x8*x12=0;

x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x13=1;

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1楼 2017-08-22 09:16:08

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yuanhongjuam

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引用回帖:

7楼: Originally posted by 梦在潇湘 at 2017-08-22 09:31:21
matlab或mathematica都可以。建议先尝试用mathematica，matlab需要给定初值。

谢谢，matlab是用fsolve解吗？我要每个未知数都在0到1之间，怎么样限定解的范围？

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9楼2017-08-22 09:36:16

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15212223817

铁杆木虫 (著名写手)

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低阶非线性我用matlb解过。

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2楼2017-08-22 09:17:47

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dingd

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

1stOpt就可以很容易解决的，不过楼主的方程组不加服务约束的话是多解：

1：
x1: 0
x2: 0
x3: 0.816647152090798
x4: 0
x5: 0
x6: 0
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x8: 0
x9: 0
x10: 0.183352847908732
x11: 0
x12: 0
x13: 0

2：
x1: 0
x2: 0
x3: 0.241538466580999
x4: 0
x5: 0.154368837115183
x6: 0
x7: 0
x8: 0.100107642087444
x9: 0
x10: 0.503985054216372
x11: 0
x12: 6.94727786959747E-29
x13: 0

3：
x1: 0
x2: 0
x3: 0.560704408540411
x4: 1.16276785327303E-22
x5: 0.022221922230131
x6: 0.184928574582382
x7: 0.0586524090149989
x8: 0.0546504785595244
x9: 0
x10: 0.118842207072553
x11: 0
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