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oooooo456

新虫 (正式写手)

[交流] 一个关于静电平衡的问题

有一半径为R的导体球，在距导体球心为r处放置一个电量为q的点电荷，问导体球的电位和点电荷q所受的力？

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1楼2017-08-14 16:33:52
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夕阳西下

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
电位的计算可以利用路径积分来计算。q点受到的电场力需要先把该点的电场求出来，而该点电场的求解需要需要利用高斯定理。如果导体球是实心的，则该点的电场力为零。
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2楼2017-08-16 20:13:25
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chengsi9406

铁杆木虫 (著名写手)
★
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利用镜像法就可以了

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3楼2017-08-16 20:38:59
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lsx99168

新虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
受力为零（无论空心或者实心）；电势等于点电荷无导体球时距离导体球半径处为的电势。貌似初等方法就可得出，无需面积分什么的；或者说，镜像法等效替代就可。有异议请指出，谢谢
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4楼2017-08-16 21:39:53
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oooooo456

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 夕阳西下 at 2017-08-16 20:13:25
电位的计算可以利用路径积分来计算。q点受到的电场力需要先把该点的电场求出来，而该点电场的求解需要需要利用高斯定理。如果导体球是实心的，则该点的电场力为零。

但是感应电荷在导体面上分布应该是不均匀的，不具有对称性，所以好像不能用高斯定理

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5楼2017-08-17 08:17:47
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oooooo456

新虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by lsx99168 at 2017-08-16 21:39:53
受力为零（无论空心或者实心）；电势等于点电荷无导体球时距离导体球半径处为的电势。貌似初等方法就可得出，无需面积分什么的；或者说，镜像法等效替代就可。有异议请指出，谢谢

但是根据牛顿第三定律，点电荷对导体球内感应电荷有作用力，那么导体球内感应电荷也要对点电荷有反作用力才对，为什么作用力是零？

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6楼2017-08-17 08:20:38
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oooooo456

新虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by lsx99168 at 2017-08-16 21:39:53
受力为零（无论空心或者实心）；电势等于点电荷无导体球时距离导体球半径处为的电势。貌似初等方法就可得出，无需面积分什么的；或者说，镜像法等效替代就可。有异议请指出，谢谢

应该是用的镜像法没错，算出来受力也应该不为零。好久没接触镜像法，都有点忘了

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7楼2017-08-17 08:58:23
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