4楼: Originally posted by Nonsmooth at 2017-06-25 19:13:31
两个都是用最大模定理。第一个，在此基础上做指数函数e^{f(z)}。第二个考虑 f/g 和 g/f，先证明 f/g 为常数，再用另一个条件证明为正常数。

2楼的错得一塌糊涂。

2楼: Originally posted by alober at 2017-06-22 13:39:08
第一个假设f(z)的实部是0，由 Cauchy-Riemann 方程即知 f(z) 是常数而矛盾，于是实部不是0，但已知实部非负，因此实部大于0。

第二个因为两函数都在闭区域:|z|<=1上解析，区域D:|z|<1有界，边界是周线C，于 ...