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hdcjhg

新虫 (初入文坛)

[求助] 近世代数的题目已有2人参与

能做第几个题都行

近世代数的题目


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苦涩的胜利

新虫 (初入文坛)

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前面几个翻书按定义推

最后一个用群同态基本定理,有U/ker f = Im f,所以|Im f|=|U(40)|/|kerf f| =4

然后 kerf 已知,f(19)=19,因为f是同态,所以f(19*9),f(19*13),f(19*37)=19

U(40)一共只有16个元素,然后已经定义了8个,剩下8个元素随便取一个x,定义f(x)=y

类似地有f(x)=f(9x)=f(13x)=f(37x)=y

然后就剩下4个元素了,把他们映射到z
2楼2017-05-12 10:19:24
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hdcjhg

新虫 (初入文坛)

3楼2017-05-12 10:43:09
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苦涩的胜利

新虫 (初入文坛)

哦,我还忘了 1 19 y z要成Klein4元群,所以y,z应该只能取 9 11 or 29 31 or 39 21
4楼2017-05-12 11:04:39
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yfg0525

新虫 (初入文坛)

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感谢参与,应助指数 +1
我说下对第7题的看法。另同求第6题的详细解答。
近世代数的题目-1


近世代数的题目-2


近世代数的题目-3



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5楼2017-05-14 15:33:21
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yfg0525

新虫 (初入文坛)

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6楼2017-05-14 15:41:37
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yfg0525

新虫 (初入文坛)

7楼2017-05-16 18:54:46
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hdcjhg

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by yfg0525 at 2017-05-16 18:54:46
第6题

太谢谢你了

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8楼2017-05-16 19:50:41
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