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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 近世代数考试的两个题目，高手请指教指教
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

[求助] 近世代数考试的两个题目，高手请指教指教

题目如图，第一题只会证充分性。第二题当元素的阶数为5,15,时就不会讨论了。。。
请高手提示提示。。。。
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1楼2012-03-18 17:46:31
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)
自顶……
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2楼2012-03-18 21:08:05
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)
自顶，期待高手现身……
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3楼2012-03-18 22:50:31
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itanyinmath

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xiangqianzsh: 金币+15, ★★★★★最佳答案, 多谢高手指点，虽然没看懂。。。 2012-03-23 09:14:40
两个题用sylow定理很容易。

1） 必然有个子群含有Z_p (Sylow I)

2) Sylow 5-子群就是要找的那个。可以算出来只能有1个Sylow 5-子群，所以一定是G的共轭子群。（Sylow III）
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4楼2012-03-19 12:31:29
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xiangqianzsh

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by itanyinmath at 2012-03-19 12:31:29:
两个题用sylow定理很容易。

1） 必然有个子群含有Z_p (Sylow I)

2) Sylow 5-子群就是要找的那个。可以算出来只能有1个Sylow 5-子群，所以一定是G的共轭子群。（Sylow III）

sylow定理还不会（学的教材和考的教材不太一样。。。），都该考试了，有没有其他的简单的方法。要不然只能放弃了。。。
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5楼2012-03-19 12:47:35
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sdqh

金虫 (小有名气)
找本别的教材, 突击看一下
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6楼2013-03-27 09:20:41
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