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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 近世代数的题目
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hdcjhg

新虫 (初入文坛)

[求助] 近世代数的题目已有2人参与

能做第几个题都行

近世代数的题目


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1楼2017-05-11 19:24:04
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苦涩的胜利

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
前面几个翻书按定义推

最后一个用群同态基本定理，有U/ker f = Im f，所以|Im f|=|U（40）|/|kerf f| =4

然后 kerf 已知，f（19）=19，因为f是同态，所以f（19*9），f（19*13），f（19*37）=19

U（40）一共只有16个元素，然后已经定义了8个，剩下8个元素随便取一个x，定义f（x）=y

类似地有f（x）=f（9x）=f（13x）=f（37x）=y

然后就剩下4个元素了，把他们映射到z
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2楼2017-05-12 10:19:24
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hdcjhg

新虫 (初入文坛)
求具体步骤

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3楼2017-05-12 10:43:09
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苦涩的胜利

新虫 (初入文坛)
哦，我还忘了 1 19 y z要成Klein4元群，所以y，z应该只能取 9 11 or 29 31 or 39 21
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4楼2017-05-12 11:04:39
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yfg0525

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
我说下对第7题的看法。另同求第6题的详细解答。
近世代数的题目-1


近世代数的题目-2


近世代数的题目-3



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5楼2017-05-14 15:33:21
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yfg0525

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

第4和第5题
近世代数的题目-4


近世代数的题目-5



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6楼2017-05-14 15:41:37
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yfg0525

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

第6题
近世代数的题目-6



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7楼2017-05-16 18:54:46
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hdcjhg

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by yfg0525 at 2017-05-16 18:54:46
第6题

太谢谢你了

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8楼2017-05-16 19:50:41
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