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学海无涯66

新虫 (小有名气)

[求助] 三维二阶偏微分方程的求解 已有3人参与

用分离变量法来求此偏微分方程的通解,请各位大牛帮帮忙,小弟实在是不太会解。由于刚使用小木虫,所以金币不多,望见谅

三维二阶偏微分方程的求解


@laosam280 发自小木虫Android客户端
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夜策冷

铁杆木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
写好啦 剩下两个常微分方程楼主可以自己试着解一下
三维二阶偏微分方程的求解-1



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» 本帖已获得的红花(最新10朵)

3楼2017-04-15 08:07:15
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个应该是柱坐标系下的三维拉普拉斯方程。但楼主不给全部边界条件怎么进行分离变量法求解三维二阶偏微分方程呢?r、θ、z方向上都须有两个条件才好解决问题。
2楼2017-04-14 16:44:48
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纳米材料753

木虫之王 (文学泰斗)

光岳之巅

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是氢原子薛定谔方程的表达式  随意找一本量子力学都可以找到答案
进取……永无止境!
5楼2017-04-15 09:02:37
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普通回帖

夜策冷

铁杆木虫 (知名作家)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-04-14 16:44:48
这个应该是柱坐标系下的三维拉普拉斯方程。但楼主不给全部边界条件怎么进行分离变量法求解三维二阶偏微分方程呢?r、θ、z方向上都须有两个条件才好解决问题。

这很明显啊,人家要的就是一种通解。。。。

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4楼2017-04-15 08:08:21
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学海无涯66

新虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
3楼: Originally posted by 夜策冷 at 2017-04-15 08:07:15
写好啦 剩下两个常微分方程楼主可以自己试着解一下

谢谢谢谢,但是由于我没有提供边界条件,所以解的形式会多种多样呢。能不能根据我提供的边界条件再给我些指示呢

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6楼2017-04-16 23:21:34
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学海无涯66

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2017-04-14 16:44:48
这个应该是柱坐标系下的三维拉普拉斯方程。但楼主不给全部边界条件怎么进行分离变量法求解三维二阶偏微分方程呢?r、θ、z方向上都须有两个条件才好解决问题。

嗯嗯,马上提供边界条件,麻烦了

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7楼2017-04-16 23:25:28
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学海无涯66

新虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by 纳米材料753 at 2017-04-15 09:02:37
这是氢原子薛定谔方程的表达式  随意找一本量子力学都可以找到答案

能具体提供一本书吗?谢谢

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8楼2017-04-17 10:13:41
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学海无涯66

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 夜策冷 at 2017-04-15 08:07:15
写好啦 剩下两个常微分方程楼主可以自己试着解一下

根据边界条件可知,通解中z方向的函数应为偶函数,具体函数类似于一个开口向下,在原点处取得最大值的偶函数

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9楼2017-04-17 10:16:39
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君临天下2017

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 夜策冷 at 2017-04-15 08:08:21
这很明显啊,人家要的就是一种通解。。。。
...

就是

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10楼2017-04-17 11:54:27
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